授業科目

基礎数学
Intoroduction to Calculus

担当者

講師   大澤 秀雄
前 金3/金4

単位

2

到達目標

本学の教育理念に照らして、数学を学ぶ上での基本となる以下の事項について学び、理解を深めて基本的な考え方と計算方法を身につけることが目標である。具体的には以下のようである。
(1)初等関数とそのグラフについて、特徴を理解し問題を解くことができる
(2)極限の考え方を理解し、その計算ができる
(3)微分法を理解し、関数の持つ性質を微分法を用いて表現でき問題を解くことができる
(4)積分法を理解し、関数の持つ性質を積分法を用いて表現でき問題を解くことができる

授業内容

到達目標に挙げた事項について、テキストやプリントに沿って講義形式で授業を行う。
適宜、演習の時間も取り入れる。また、高校までの既習事項についても復習しながら学ぶ。

授業計画

授業内容としては、以下のように予定している。進捗状況により、内容については、多少前後することがある。各回ともに、その内容にあたる部分の予習( 1時間程度)と復習( 1.5時間程度)を行うこと。特に、苦手としているところの予習に関しては、授業の前までに問題点をはっきりさせておき、授業時に克服できるように意識して授業に臨むこと。わからないところは、質問をして解決するように心がけ勉強に励むこと。

1 初等関数とそのグラフ(1) 多項式関数、有理関数、無理関数
2 初等関数とそのグラフ(2) グラフの移動、逆関数、合成関数
3 初等関数とそのグラフ(3) 指数関数、対数関数、三角関数
4 関数の極限、連続性、はさみうちの原理
5 導関数、接線の方程式、微分可能性と連続性
6 合成関数の微分法、逆関数の微分法
7 関数の増減と極値
8 曲線の凹凸、変曲点、グラフの概形
9 微分法のまとめ
10 不定積分
11 定積分
12 積分の性質(1)置換積分法と部分積分法
13 積分の性質(2)区分求積法の原理、積分の応用
14 積分法のまとめ

授業運営

授業は講義形式で行う。講義内容の進度に応じて、小テストとまとめの確認テスト実施や、演習課題を出題し提出を指示することがある。復習の際には、各自の作成した講義時のノートが大変役立つ。必ず毎授業のノートをとり、復習の際にわからないところがあれば必ず質問をして解決するようにすること。

評価方法

期末試験 70%、平常点 30% で総合的に評価する。平常点は講義を通して数回行う演習問題(小テスト)や課題解答をもとに評価する。
期末試験については解答のポイント、講評を所定の方法で指示するので参考にして欲しい。

オフィスアワー

授業後に質問を受け付ける。また、他の数学教員も質問を受け付けている。数学教員の研究室は、13号館2階にある。

使用書

藤田岳彦ほか『よくわかる微分積分』最新版[実教出版]2011年

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