授業科目

基礎数学
Intoroduction to Calculus

担当者

講師   松井 伸容
前 水3

単位

2

到達目標

数学を学ぶ上での基本となる以下の事項について学び、理解を深めて基本的な考え方と計算方法を受講生が身につけることが目標である。具体的には、(1)複素数と複素数平面について、特徴を理解し問題を解くことができる。(2)極限の考え方を理解し、その計算ができる。(3)微分法を理解し、関数の持つ性質を微分法を用いて表現でき問題を解くことができる。(4)積分法を理解し、関数の持つ性質を積分法を用いて表現でき問題を解くことができる。

授業内容

到達目標に挙げた事項について、テキストやプリントに沿って講義形式で授業を行う。
適宜、演習の時間も取り入れる。また、高校までの既習事項についても復習しながら学ぶ。

授業計画

授業内容としては、以下のように予定している。進捗状況により、内容については、多少前後することがある。各回ともに、その内容にあたる部分の予習と復習を行うこと。予習と復習合わせて各回あたり4時間程度の自己学習を想定しており、その特に苦手としているところの予習に関しては、授業の前までに問題点をはっきりさせておき、授業時に克服できるように意識して授業に臨むこと。わからないところは、授業後に質問をして解決するように心がけ勉強に励むこと。

1 複素数の計算
2 複素数の極形式
3 複素数平面と図形
4 数列の極限
5 無限級数
6 関数の極限と連続
7 関数の増減と極値
8 曲線の凹凸、変曲点、グラフの概形
9 微分の応用
10 不定積分
11 定積分
12 積分の性質(1)置換積分法と部分積分法
13 積分の性質(2)区分求積法の原理
14 積分の応用

授業運営

授業は講義形式と小テストで行う。毎回講義内容の進度に応じて、小テストを実施したり演習課題を出題し提出を指示することがある。予習と復習の際には各自の作成した講義時のノートが大変役立つ。必ず毎授業のノートをとり、復習の際にわからないところがあれば必ず授業後に質問をして解決するようにすること。

評価方法

テスト80%、平常点20%で総合的に評価する。テストの評価には、授業時に行うまとめの確認テストも含まれる。平常点は、授業中の演習問題(小テスト)や課題解答をもとに評価する。

オフィスアワー

授業後に教室で質問を受け付ける。

使用書

松井伸容『大学教養基礎数学 演習編』[開拓社]
松井伸容『知っておきたい大学入試の速解法』[エール出版社]

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