授業科目

基礎数学
Intoroduction to Calculus

担当者

講師   大川 典男
前 土1/土2
後 土1/土2

単位

2

到達目標

教養教育のカリキュラムポリシーに従い、受講生が数学を学ぶ上での基本となる考え方と計算方法を身につけることが目標である。具体的には、
(1)初等関数とそのグラフについて特徴を理解し問題を解くことができる。
(2)極限の計算ができる。
(3)微分法を用いて関数の持つ性質を表現し、問題を解くことができる。
(4)積分法の考え方を理解し、問題を解くことができる。

授業内容

到達目標に挙げた事項について、テキストやプリントに沿って講義形式で授業を行う。
適宜、演習の時間も取り入れる。
また、高校までの既習事項についても復習しながら学ぶ。

授業計画

授業内容としては、以下のように予定している。進捗状況により、内容については、多少前後することがある。各回ともに、その内容にあたる部分の予習に関しては1時間程度、復習及び課題レポート作成に関しては3時間程度の時間を確保する事。特に、苦手としているところの予習に関しては授業の前までに問題点をはっきりさせておき、授業時に克服できるように意識して授業に臨むこと。わからないところは、質問をして解決するように心がけ勉強に励むこと。授業後は、復習として要点となる事項や解決した問題点についてもう一度見直し、かつ課題レポートとなる練習問題を解き、知識や手法を定着させること。解き方が解らなかった場合は、次週の授業時に質問すること。

1 ガイダンス 初等関数とそのグラフ(1) 多項式関数、有理関数、無理関数、グラフの移動
2 初等関数とそのグラフ(2) 逆関数、合成関数、指数関数、対数関数、三角関数
3 関数の極限、連続性、はさみうちの原理、ロピタルの定理 
4 関数のまとめ
5 導関数、接線の方程式、微分可能性と連続性
6 合成関数の微分法、逆関数の微分法
7 関数の増減と極値
8 曲線の凹凸、変曲点、グラフの概形、マクローリン展開
9 微分法のまとめ
10 不定積分と定積分 
11 置換積分法と部分積分法、区分求積法の原理
12 積分の応用(1)面積、体積、線分の長さ
13 積分の応用(2)微分方程式
14 積分法のまとめ  

授業運営

授業は教科書と資料に基づいた講義形式を主体に実施するが、問題演習として受講生による黒板解答も行う。また、ペア学習による授業内容の要点の確認も適宜、実施する。 
 自宅での復習の際には、資料と各自の作成した講義時のノートが大変役立つので、ノートに要点や自分が解らなかった事をまとめること。わからないところは次週の授業時に質問をして解決するようにすること。
 ほぼ毎回、授業範囲の練習問題が課題レポートとして課されるので、次週の授業時に提出すること。解き方が解らなかった場合は、次週の授業時に質問すること。

評価方法

定期試験70%、平常点30%で総合的に評価する。平常点は、課題レポートや、授業時の問題演習の黒板解答をもとに評価する。
全14通のレポートが課されるが、6通以下の場合は成績評価の対象としない。

オフィスアワー

授業後に質問を受け付ける。また、他の数学教員も質問を受け付けている。数学教員の研究室は、13号館2階にある。

使用書

藤田岳彦ほか『よくわかる微分積分』[実教出版(Primary大学ノート)]2011

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