※お気に入りに登録しました。

授業科目

熱・統計力学
Thermal and Statistical Mechanics 

担当者

准教授 知久 哲彦
後 木2

単位

2

到達目標

 「熱・統計力学II」に引き続き、受講者が統計力学のより発展的な内容を習得し、物性を中心とする具体的なケースに適用できることを目標とします。
 理学部のカリキュラム・ポリシーに従った科目編成上、これらは平衡系の統計力学の理解の上に成立するので、「熱・統計力学I, II」の内容を習得していることを前提とします。

授業内容

 統計力学のうち、量子統計と非平衡系(線形応答の範囲)を扱います。量子統計は量子力学が本質的に支配している物質の性質を扱う際に不可欠であり、非平衡系の熱力学および統計力学は電流や熱伝導等の機構を理解する際に必要となるものです。

授業計画

 各回の講義内容は次のように予定していますが、時間の関係で若干前後する場合があります。
 初回の前にシラバスの記載事項について確認しておくこと。2回目以降の各回共通の予習として、前回の授業で配布した資料の指定箇所について熟読し、理解できない点や疑問点を整理しておくこと。
 各回共通の復習としては授業のノート、配布された資料をもとに予習時に理解できなかった点や疑問点が解消できたかを確認する。また、授業で配布される練習問題のレポートは成績要件でもあるが、授業内容の理解を補助する役割があるので、自分自身の頭を使ってじっくり取り組むこと。
 なお予習・復習合わせて各回あたり約4時間を想定している。

1.量子系における統計平均(一般論)
 予習:シラバスの確認
2.密度行列と発展方程式
 予習:線形代数の復習
3.量子的多粒子状態の記述
 予習:量子力学の基礎について
4.理想フェルミ気体
 予習:古典理想気体の復習
5.理想ボース気体
 予習:理想フェルミ気体の復習
6.ボース‐アインシュタイン凝縮
 予習:理想ボース気体の復習
7.量子スピン系
 予習:イジングモデルの復習
8.不可逆過程と熱力学(エントロピー再考)
 予習:平衡状態のエントロピーの復習 
9.オンサーガーの相反定理
 予習:外場と応答について
10.拡散と熱流
 予習:流れの記述について
11.ブラウン運動とアインシュタインの関係式
 予習:ガウス分布とその積分について
12.フォッカー‐プランク方程式
 予習:線形偏微分方程式の復習
13.分子運動論
 予習:マクスウェル分布の復習
14.搖動散逸定理
 予習:平衡状態の復習

授業運営

講義形式を主とし、授業内で配布する演習問題を各自解くことで、理解を深めてもらいます。

評価方法

定期的に出題するレポート課題の提出物によって評価します。

オフィスアワー

質問・相談等は、火曜日の13:30から5時限終了まで(会議等の時間を除く)等に、教室または研究室(2-222)で受け付けます。なお、質問は講義後その場で、あるいはメールでも受け付けます。

参考書

小田垣孝『統計力学』[裳華房]2003年
北原和夫『非平衡系の統計力学』[岩波書店(岩波基礎物理シリーズ)]1997年
今田正俊『統計物理学』[丸善]2004年

Copyright© 2017 Kanagawa University. All Rights Reserved.