授業科目

熱・統計力学
Thermal and Statistical Mechanics 

担当者

准教授 知久 哲彦
前 火2

単位

2

到達目標

受講者が、物理学の基礎の柱の一つである統計力学における重要な概念を理解し、熱平衡状態の様々な物理量を計算できるようになること。
 理学部のカリキュラム・ポリシーに従い、熱力学、統計力学の内容を体系的に身に着けるようにカリキュラムを編成しており、この科目を履修する前に「熱・統計力学I」を履修しておくことが望ましい。

授業内容

 統計力学は系のミクロな情報からマクロな性質を予測するための考え方を提供します。これによりマクロな熱力学的性質をミクロな力学的性質と関連づけることができます。この授業では、特に熱平衡状態にある系の統計力学を扱いますが、磁性体の最も簡単なモデル化であるイジングスピン系を適用例として多く扱います。また、統計力学の計算に多用されるモンテカルロ法等の計算機的手法についても解説します。

授業計画

 各回の講義内容は次のように予定していますが、時間の関係で若干前後する場合があります。
 初回の前にシラバスの記載事項について確認しておくこと。2回目以降の各回共通の予習として、前回の授業で配布した資料の指定箇所について熟読し、理解できない点や疑問点を整理しておくこと。
 各回共通の復習としては授業のノート、配布された資料をもとに予習時に理解できなかった点や疑問点が解消できたかを確認する。また、授業で配布される練習問題のレポートは成績要件でもあるが、授業内容の理解を補助する役割があるので、自分自身の頭を使ってじっくり取り組むこと。
 なお予習・復習合わせて各回あたり約4時間を想定している。

1.統計力学の物理学での位置づけ
  予習:シラバスの確認
2.数学的準備(確率、統計の基礎、スターリングの公式)
  予習:確率統計について
3.等重率の原理
  予習:位相空間について
4.エントロピーとミクロカノニカル集合
  復習:エントロピーについて
5.自由エネルギーとカノニカル集合
  復習:自由エネルギーについて
6.平衡状態での熱平均
  復習:カノニカル集合の物理量について
7.適用例1:イジングモデルI(常磁性と強磁性)
  予習:磁性について
8.     イジングモデルII(相転移と臨界現象)
  復習:相転移と臨界現象について
9.適用例2:理想気体(マクスウェルの分布則)
  復習:マクスウェルの分布則について
10.熱平均の解析法I(近似法)
  復習:演習問題を解く
11.熱平均の解析法II(計算機的手法)
  復習:演習問題を解く
12.粒子数の変化する系と大分配関数
  復習:粒子数の変化する統計について
13.Bose粒子とFermi粒子
  復習:2種類の粒子について
14.量子統計の基礎
  復習:量子統計の基礎について

授業運営

 すべて講義形式で行います。随時、演習問題を解くことで、理解を深めてもらいます。また数理・物理学科の履修者については、並行して「物理学演習IV」が開講されますので併せて履修することをお奨めします。

評価方法

定期試験の結果を80%とし、演習問題のレポートの内容を20%とします。

オフィスアワー

質問・相談等は、火曜日の13:30から5時限終了まで(会議等の時間を除く)等に、教室または研究室(2-222)で受け付けます。なお、質問は講義後その場で、あるいはメールでも受け付けます。

参考書

芦田正巳『統計力学を学ぶ人のために』[オーム社]
宮下精二『熱・統計力学』[培風館(物理学基礎シリーズ)]
田崎晴明『統計力学I, II』[培風館(新物理学シリーズ)]

Copyright© 2017 Kanagawa University. All Rights Reserved.