授業科目

確率論
Probability Theory 

担当者

准教授 加藤 憲一
前 木2

単位

2

到達目標

本講義の到達目標は、受講生が確率論の基本的な概念を数学的に取り扱うための方法について学ぶことである。数理・物理学科のカリキュラム・ポリシーに従い確率論で必須の概念である、確率空間、確率変数およびその分布や期待値等の定義や基本的性質について理解するとともに、具体的な問題に対して解法を身につける。

授業内容

本講義では、離散型確率空間の構成からはじまり、一般の確率空間の構成方法、確率変数、条件付き確率、独立性、ベイズの定理、いろいろな確率分布の性質、平均値(期待値)の性質などを扱う。

授業計画

下記の内容を取り扱う。ただし進捗状況に応じて若干前後することもある。講義は教科書を前提とするが、講義の内容、順序は必要に応じて省略や前後することがある。各回で扱う概念については教科書で事前に予習するとともに、講義の後でノートを読み返して理解を深めること。

事象と確率
1 シラバス記載事項の確認、事象と確率
2 確率空間
3 条件付き確率
4 事象の独立性
確率変数とその分布
5 離散型確率変数
6 連続型確率変数
7 これまでの確認試験とまとめ
確率ベクトルと分布
8 確率変数の平均値
9 確率変数の分散
10 同時分布
11 独立性
12 いろいろな確率分布
13 中心極限定理
14 講義全体の確認試験とまとめ

授業運営

各回の授業は講義と必要に応じて実施される小テストおよび確認試験で構成される。数学的な概念の理解を深めるとともに、確率に関係する具体的な問題を解けるように心がけて欲しい。

評価方法

確認試験、授業中の小テスト、および授業への取り組みを総合的に評価する。確率論の諸概念を理解して正しい論理展開ができ、正確な計算技能を身につけているとみなせれば合格点の60点とする。さらに、応用問題が解けるなど理解を深めているとみなせればその程度に応じて加点をして評価する。

オフィスアワー

火曜日2限に13号館203へ。他の時間も随時受け付ける。

使用書

成田清正『例題で学べる確率モデル』[共立出版]
使用書や参考書は講義初回時に説明する。

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