授業科目

線形代数演習
Excercises in Linear Algebra 

担当者

准教授 加藤 憲一
前 水2
講師   石井 直紀
前 水2

単位

2

到達目標

本講義の到達目標は、受講生が「線形代数Ⅰ(行列)」の講義と関連して行列および行列式の概念と基本的な性質を理解し、あわせて具体的な問題に対し解法を身につけることを目的とする。
数理・物理学科のカリキュラムポリシーに従い、講義科目「線形代数Ⅰ(行列)」に対応する演習科目と位置づけている。本講義では「線形代数Ⅰ(行列)」で扱う範囲において具体的な問題を解くことに重点を置いている。そのため「線形代数Ⅰ(行列)」を履修しているか、過去に単位を取得した者が履修することが望ましい。

授業内容

各回とも、線形代数に関する基本事項を確認するための講義を行った後、関連する演習問題を解く。
主な問題について指名された受講生に解答を黒板に書いてもらい、内容についての指導を行う。

授業計画

各回の講義内容は以下のように予定しているが、進捗状況に応じて若干前後する場合もある。予習として、各回の該当箇所を予め読んでくること、またわからない箇所について予め整理しておくことが望ましい。また復習としては、講義中で紹介した概念や定理の証明、計算の手続きについて理解するよう努める。講義中に練習問題を指定する場合もあるので、解き方を身につけることで理解を深めること。

1:シラバスの記載事項について確認、行列の定義と加法、乗法
2:単位行列、正則行列と逆行列
3:行列の基本変形と基本行列
4:連立1次方程式の解法(掃き出し法)
5:階数と連立方程式の解の個数
6:掃き出し法による逆行列の計算
7:行列の基本変形に関するまとめ
8:置換と行列式の定義
9:行列式の性質(1):基本的性質
10:行列式の性質(2):基本変形と行列式
11:行列式の余因子展開
12:クラーメルの公式
13:行列の階数と行列式
14:行列式に関するまとめ

授業運営

クラス分けを行うので指示に従うこと。各回とも、内容の復習やポイントを整理して説明し、受講生による演習を行う。受講生の黒板解答による指導も行う。

評価方法

各受講生の演習の取り組みに対して、理解度、問題解答能力、レポート課題の提出状況を総合的に評価する。内容に対して、その数学的概念を理解し正確な計算技能を身につければ合格点の60点、さらに、論理の展開能力と問題解決への応用力に優れていれば、それらに応じて加点する。

オフィスアワー

初回時に担当教員が指示する。数理・物理学科数理系教員(13号館2階)も適宜協力するので、質問があれば気軽に訪ねてほしい。

使用書

長宗雄ほか『線形代数』[東京教学社]

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