授業科目

解析演習
Excercises in Analysis 

担当者

准教授 加藤 憲一
前 火3
助教   小関 祥康
前 火3

単位

2

到達目標

本講義の到達目標は、受講生が「解析Ⅰ」の講義と関連して数列および関数の概念と基本的な性質を理解し、あわせて具体的な問題に対し解法を身につけることを目的とする。
学科のカリキュラムポリシーに従い、講義科目「解析Ⅰ」に対応する演習科目と位置づけている。本講義では「解析Ⅰ」で扱う範囲において具体的な問題を解くことに重点を置いている。そのため「解析Ⅰ」を履修しているか、過去に単位を取得した者が履修することが望ましい。

授業内容

本講義では微分積分学の基礎として数列および関数の諸概念と極限や微分を扱う問題の演習を行う。

授業計画

各回の講義内容は以下のように予定しているが、進捗状況に応じて若干前後する場合もある。各回の予習として、教科書の該当箇所を読んでくること、またわからない箇所について整理しておくことが望ましい。また復習としては、講義中で紹介した概念や定理の証明について理解するよう努める。講義中に練習問題を指定する場合もあるので、解き方を身につけることで理解を深めること。

1 ガイダンス/三角関数・指数関数・対数関数
 シラバスの記載事項について確認を行う。
2 数列の極限の定義 
3 数列の極限の計算
4 級数の収束判定
5 関数の極限 
6 ベキ級数 
7 これまでのまとめと確認
8 逆関数 
9 導関数 
10 様々な関数に対する微分の計算 
11 高次導関数 
12 平均値の定理とテイラーの定理
13 不定形の極限値
14 講義全体のまとめと確認

授業運営

クラス分けを行うので指示に従うこと。毎回課題を出題し、それを解答する演習形式で行う。問題の解法を理解し、自ら勉強したことを加え、よく整理しておくことが必要である。演習の妨げとなる行為については適宜注意を行うが、指示に従わない場合は減点を行う場合がある。

評価方法

小テスト、確認試験の成績等で評価を行う。数学的概念を正確に理解し、基礎的な計算能力が身についているならば合格とし、難易度の高い問題に対する解答状況により加点を行う。

オフィスアワー

在室時はいつでも受け付ける。数理・物理学科数理系教員(13号館2階)も適宜協力するので、質問があれば気軽に訪ねてほしい。

使用書

長宗雄ほか『微分積分』[東京教学社]2012年

Copyright© 2017 Kanagawa University. All Rights Reserved.