授業科目

力学
Dynamics 

担当者

准教授 川東 健
前 火4

単位

2

到達目標

 力学Iで学んだ質点の運動を基に、質点系の力学として剛体の運動及び振動・波動について理解することを目標とする。前提となる科目としては、力学Iおよび解析学I・II(数学)を学修しておくことが望ましい。また学修をより確実なものとするため物理学演習IIの履修を強く勧める。

授業内容

 力学Iで学んだ基本的な原理・法則を基に、その応用・拡張として剛体の運動及び振動・波動を学ぶ。前半の剛体運動で質量中心(重心)など単一質点にはない概念を導入し、実際の大きさを持つ物体の運動を考察する。後半は振動・波動は、質点系では比較的簡単に解けるモデルの一つであるが、それらはまた量子力学における中心的な概念にもなっている。数理・物理学科のカリキュラムポリシーに従い、本講義は物理学を体系的に学ぶ上で、力学的運動の多くを占める振動・波動を学ぶことで固体物理学や場の量子論などの現代物理学への道筋を開くことになる位置付けとなっており、前提として力学Iはもちろん、物理数学I、解析I・II、線形代数I・IIを履修しておくことが望ましい。

授業計画

予習は前回のノートの重要事項と下記の毎回の関連事項を1時間程度確認しておくこと、復習については2時間程度ノートをよく読み返し例題を再度自分で解いてみること。
◎剛体の運動
1.質点系の運動、全運動量とその保存則、全角運動量とその保存則【予習】力学Iで学んだ運動量や角運動量の概念を再確認しておく
2.質量中心の運動とそれに相対的な運動【予習】力学Iで学んだ質点の運動方程式を再確認しておく
3.剛体の運動方程式【予習】力学Iで学んだ質点の運動方程式を再確認しておく
4.慣性モーメント【予習】力学Iで学んだ円運動を再確認しておく
5.剛体に働く力の効果【予習】力学Iで学んだ単振動を再確認しておく
6.Euler角【予習】線形代数で学んだ回転行列を再確認しておく
◎振動・波動
7.単振動【予習】力学Iで学んだ単振動を再確認しておく
8.自由度2の振動【予習】線形代数で学んだ行列による連立方程式の解法を再確認しておく
9.多自由度の振動【予習】解析で学んだ三角関数の性質を再確認しておく
10.連続体の振動【予習】力学Iで学んだ運動方程式について再確認しておく
11.減衰振動・強制振動【予習】力学Iで学んだ運動方程式について再確認しておく
12.1次元の波【予習】9.で学んだ波動方程式について再確認しておく
13.波束とフーリエ変換【予習】物理数学で学んだフーリエ級数とフーリエ変換について再確認しておく
14.3次元の波・電磁波・波の干渉【予習】これまで学んだ知識を総合して応用について考える

授業運営

講義形式による。各回板書が中心になるので、ノートをしっかりとっておくこと。

評価方法

期末試験で評価する。

オフィスアワー

月曜日午後、火曜日3限、木曜日午後に6-230(または6-121)にて対応する。
電子メール(ken@info.kanagawa-u.ac.jp)では随時対応する。

参考書

永田一清『新・基礎力学』[サイエンス社]2005年
小形正男『振動・波動』[裳華房(裳華房テキストシリーズ)]1999年

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