授業科目

計算物理学
Computational Physics 

担当者

准教授 川東 健
前 月2

単位

2

到達目標

 物理学の基本方程式を計算機によって数値的に解くことを通して物理学の理解を深め、またコンピュータを用いる実践的な物理学の手法を習得することを目標とする。数理・物理学科のカリキュラムポリシーに従って、本講義は物理学の各分野に現れる法則や方程式を実際に計算することを通じて各基本的科目、特に「力学」を理解すると同時に、コンピュータ・プログラミングを学ぶ科目として位置づけられている。そのため、本講義では力学I・II、解析I・II、微分方程式IおよびプログラミングIを履修しておくことが望ましい。

授業内容

授業時間の3~4回分で、1テーマを行う。すなわち、各自プログラムをつくり、計算を実行し、それをレポートにまとめる。言語はJavaを使用する。プログラム作成の経験は問わないが、勉強する意欲は要求される。

授業計画

各回の講義の内容は一応次のように予定しているが、時間の都合で若干前後する場合もある。予習・復習については、予習は前回のノートと作成したプログラムを確認して意味を再確認しておく(2時間程度)、復習は作成したプログラムのソースコードを読み、コンピューター上で動作を確認しておくこと(2時間程度)。
1.数値計算法の基礎1:数値微分【予習】解析Iの微係数の定義を思い出しておく
2.数値計算法の基礎2:数値積分【予習】解析IIの定積分の求め方を思い出しておく
3.数値計算法の基礎3:方程式の数値解【予習】高校数学の方程式の解と解析Iの微分および級数について思い出しておく
4.数値計算法のプログラム作成演習【予習】1.-3.で学んだ数式を実際のアルゴリズムで表す方法を考えておく
5.常微分方程式1:オイラー法【予習】微分方程式Iで学んだ線形微分方程式について思い出しておく
6.常微分方程式2:ルンゲ・クッタ法【予習】5.のオイラー法をしっかり身につけておく
7.常微分方程式3:その他の方法【予習】5.と6.で言及した数値計算精度について思い出しておく
8.常微分方程式のプログラム作成演習【予習】5.-7.の講義内容について実際のアルゴリズムで表す方法を考えておく
9.物理学への応用1:空気抵抗下での落下運動1(モデルの解説)【予習】力学Iで学んだ運動方程式をしっかり思い出しておく
10.物理学への応用1:空気抵抗下での落下運動2(数値計算手法の解説)【予習】5.と6.で学んだ方法を思い出しておく
11.物理学への応用1:空気抵抗下での落下運動のプログラム作成演習【予習】9.のモデルを10.の手法で解くアルゴリズムを考えておく
12.物理学への応用2:2重振り子1(モデルの解説)【予習】力学IIで学んだ質点系の振動をしっかり思い出しておく
13.物理学への応用2:2重振り子2(数値計算手法の解説)【予習】5.と6.で学んだ方法を思い出しておく
14.物理学への応用2:2重振り子のプログラム作成演習【予習】12.のモデルを13.の手法で解くアルゴリズムを考えておく

授業運営

ワークステーションルームを使用して、数回の講義と、それを元にテーマ毎の課題についてプログラムを作成し数値計算を行う。

評価方法

合計4テーマの各課題についてのレポートで評価する。

オフィスアワー

月曜日午後、火曜日3限、木曜日午後、6-230(または6-121)にて対応する。
電子メール(ken@info.kanagawa-u.ac.jp)では随時対応する。

参考書

Steven E. Koonin『クーニン計算機物理学』[ 共立出版]

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