授業科目

応用数学
Applied Mathematics 

担当者

助教   小関 祥康
後 金1

単位

2

到達目標

微分方程式とは何であるかを理解し、1階、2階微分方程式を中心とした様々な微分方程式の解法を学ぶ。

授業内容

微分方程式は自然現象の解明において本質的に重要なものである。実際、物理現象の多くが微分方程式を用いて記述されることが知られている。この授業では、微分方程式の基礎理論および種々の具体的な問題の解法を扱っていく。

授業計画

各回の講義内容は、下記の使用書(テキスト)に沿って次のように予定している。予習としては、各回の講義で扱う内容に一度目を通しておき、その際に分からない箇所を確認しておくとよい。復習としては、毎回の講義で扱った例題やテキストの練習問題を繰り返し計算してみることが効果的である。

01.基本的な言葉の定義、1階微分方程式:変数分離法
02.1階微分方程式:同次系微分方程式
03.演習
04.1階微分方程式:線形微分方程式
05.1階微分方程式:ベルヌーイの微分方程式
06.演習
07.1階微分方程式:完全微分方程式(1)
08.1階微分方程式:完全微分方程式(2)、演習
09.2階微分方程式:線形微分方程式
10.2階微分方程式:微分演算子
11.演習
12.べき級数による1階微分方程式の解法
13.べき級数による2階微分方程式の解法
14.演習

授業運営

授業は講義と演習から構成される。演習では、講義で説明した内容に関連した練習問題を実際に解いてみることで理解を確かなものにする。

評価方法

期末試験60%、平常点40%(レポート、小テスト、板書発表)

オフィスアワー

講義や会議等で不在の場合もありますが、質問等には随時研究室(6号館104号室)にて対応します。

使用書

矢野健太郎、石原繁『微分方程式』[裳華房(基礎解析学コース)]1994

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