授業科目

量子力学
Quantum Mechanics 

担当者

准教授 川東 健
前 月3

単位

2

到達目標

本講義の到達目標は、量子力学Iからさらに進んで形式論やより応用的な対象への適用など、量子力学の議論をより深めていくことを目標とする。数理・物理学科のカリキュラム・ポリシーに従い、物理学を体系的に身につけられるように、本講義では量子力学Iで学んだ量子論とシュレーディンガー方程式を、ブラ・ケット記号と正準交換関係という新たな形式で再構築し、物理学における対称性の重要性を学ぶことで、量子場の理論などの現代物理学につながる橋渡しの役割を担っているため、量子力学I、力学I・II・III、電磁気学I・II、物理数学I・IIを履修していることが望ましい。また学修をより確実なものとするため、同学期に開講される物理学演習IVの履修を強く勧める。

授業内容

量子力学のヒルベルト空間におけるベクトルとしての波動関数や、ブラ・ケット記号といった形式論から始まり、運動量・角運動量・スピンといった対称性に由来する物理量や保存則に関する詳細な考察を中心に論じていく。

授業計画

本講義は、量子力学Iの履修を前提としている。また、力学・電磁気学に関しても一通り学習していないと理解は難しいと思われる。予習については前回のノートの重要事項と各回の内容に記載した関連事項について1時間程度再確認しておくこと。復習については2時間程度ノートをよく読んで例題を再度自分で解いてみること。

1. 量子力学の一般的性質(1) 確率解釈【予習】量子力学Iで学んだ波動関数の意味について再確認しておく
2. 量子力学の一般的性質(2) ブラ・ケット記号【予習】量子力学Iで学んだ物理量の期待値について再確認しておく
3. 量子力学の一般的性質(3) シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像【予習】量子力学Iで学んだシュレーディンガー方程式について再確認しておく
4. 量子力学の一般的性質(4) 正準交換関係と正準量子化【予習】力学III(解析力学)で学んだハミルトン形式の正準方程式について再確認しておく
5. 量子力学の一般的性質(5) 座標表示と運動量表示、交換子とポアソン括弧【予習】力学IIIで学んだポアソン括弧について再確認しておく
6. 量子力学の一般的性質(6) 調和振動子と生成・消滅演算子【予習】力学I・IIで学んだ単振動について再確認しておく
7. 角運動量とスピン(1) 対称性と保存量【予習】力学Iで学んだ保存量について再確認しておく
8. 角運動量とスピン(2) 運動量と角運動量【予習】力学Iで学んだ運動量と角運動量について再確認しておく
9. 角運動量とスピン(3) 角運動量の固有状態【予習】正準交換関係について再確認しておく
10. 角運動量とスピン(4) 軌道角運動量とスピン角運動量【予習】9.で学んだ知識をしっかり身につけておく
11. 角運動量とスピン(5) 角運動量の合成【予習】角運動量の成分間の交換関係を再確認しておく
12. 電磁場中の荷電粒子(1) 外場中の古典粒子、外場中の粒子の量子力学【予習】電磁気学で学んだ電場中の粒子の運動について再確認しておく
13. 電磁場中の荷電粒子(2) 一様な磁場中の荷電粒子【予習】電磁気学で学んだ磁場中の粒子の運動について再確認しておく
14. 電磁場中の荷電粒子(3)スピンをもつ粒子の固有磁気モーメント【予習】10.で学んだスピンについて再確認しておく

授業運営

講義形式による。板書を中心とするので、ノートをしっかりとっておくこと。

評価方法

期末試験による。

オフィスアワー

月曜日午後、火曜日3限、木曜日午後に6-230(または6-121)にて対応する。
電子メール(ken@info.kanagawa-u.ac.jp)では随時対応する。

参考書

猪木慶治・川合 光『基礎量子力学』[講談社]2007年

Copyright© 2017 Kanagawa University. All Rights Reserved.