授業科目

量子力学
Quantum Mechanics 

担当者

教授   長澤 倫康
後 水2

単位

2

到達目標

本講義の到達目標は、自然現象を理解する上で何故量子力学が必要とされるかを理解し、古典力学では正しい答えを導けない状況を判断して、具体的な問題にシュレーディンガー方程式を適用して解を求めることができるようになることです。また、理学部のカリキュラム・ポリシーに従って「量子力学II」、「量子力学III」と学んでいくための第一歩となります。

授業内容

物理学のみならず現代科学技術の重要な基礎の一つであり、原子や電子のふるまいなどミクロの世界を理解するためには欠かすことのできない量子力学について学びます。本科目では、古典力学と対比される量子力学の特徴について説明した後、このような理論を必要とする具体的現象をいくつか紹介します。続いて、単純化した量子系で実際の計算を行うことにより、量子力学の考え方のより深い理解をめざします。最終的には、物質の成り立ちを理解する第一歩として、水素原子の構造の量子力学による解釈を講義します。

授業計画

本講義の内容を理解するには、力学や電磁気学、物理数学などの物理系科目を修得していることが望ましいです。また、同期に開講される「物理学演習Ⅲ」は是非履修して下さい。普段の板書内容はもちろんのこと、課題を配りますので、これらをよく復習し、計算過程にも習熟して下さい。 予習と復習を合わせて4時間程度の自己学習を想定しており、以下の各回の記述を目安に事前に参考書の該当部分に目を通してわからない点を明確にして授業に臨み、講義ノートを活用して参考書等を参照しなくても課題を解けるようにして下さい。

第1回 量子論とは 【予習】(古典)力学をよく復習しておきましょう。
第2回 古典力学と量子力学 【予習】波束の概念について調べ、フーリエ変換を学んでいれば復習しておきましょう。
第3回 不確定性原理 【予習】原子の世界では位置と運動量を同時に決定できない、という自然界の原理に慣れておきましょう。
第4回 シュレーディンガー方程式 【予習】物理量と演算子の違いを理解し、正しく使い分けられるようになりましょう。
第5回 波動関数と確率解釈 【予習】確率や代数のベクトルや行列について復習しておきましょう。
第6回 シュレーディンガー方程式の解き方 【予習】微積分の具体的計算に習熟しておきましょう。
第7回 1次元量子系 【予習】微分方程式の解法について復習しておきましょう。
第8回 井戸型ポテンシャル 【予習】三角関数について復習し、古典物理における定在波の性質に慣れておきましょう。
第9回 階段型ポテンシャル 【予習】古典力学における自由粒子の運動と比較して、量子系における特徴を予想しておきましょう。
第10回 長方形ポテンシャル障壁 【予習】複素数の取り扱いを復習し、双曲線関数について学んでおきましょう。
第11回 トンネル効果 【予習】トンネル効果について調べ、自然界における具体例に親しんでおきましょう。
第12回 中心力の働く系 【予習】ラプラス演算子の球座標表示、球面調和関数について調べておきましょう。
第13回 水素原子 【予習】2体問題の重心運動を分離する手法を調べておきましょう。
第14回 水素原子のエネルギー準位 【予習】ボーア半径や水素の基底状態のエネルギーの値を調べ、計算法に慣れておきましょう。

授業運営

講義形式によります。課題は dotcampus を通じて配付します。
特に予習をする必要はありませんが、復習は欠かさないで下さい。なじみのない概念や初めて聞いた用語などは曖昧なままにせず、その意味や使い方を丹念に修得して下さい。また、課題中の問いはただ答えをおぼえるのではなく、解き方を他人に説明できる程度に深く理解して、適用すべき状況で正しく思い出せるようにして下さい。「物理学演習Ⅲ」も大いに活用しましょう。

評価方法

期末試験の成績によって決定します。

オフィスアワー

自室(2-223)または卒業研究生実習室(6-227)にて、木曜日2限に応じます。
なお、授業中の質問も歓迎します。

参考書

猪木慶治 川合光『基礎量子力学』[講談社サイエンティフィク]2007年
J. J. Sakurai『現代の量子力学(上)』[吉岡書店(物理学叢書56)]1989年
原康夫『量子力学』[岩波書店(岩波基礎物理シリーズ5)]1994年

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