授業科目

数学概論
General Mathematics 

担当者

講師   加藤 昭男
後 金2

単位

2

到達目標

化学、物理の中に現れる色々な運動、幾何を微積分学を用いて理解することを目標とする。

授業内容

化学、物理の中に現れる曲線、図形、立体等を具体例にとって、微分積分学の基礎を学ぶ。
実用性を考慮して、平面上のみならず、空間内の運動、幾何を重視する。

授業計画

以下のテーマに沿って授業を進める。
予習としては、参考書等で各回のテーマを探し出し、予備知識を頭に入れておくこと。
また、各回の授業の終わりに、講義の理解度を深めるための演習問題を課すので、それを復習として解くこと。

01. 微分の意味(速度、加速度、自然落下運動)
02. 三角関数の微分
03. 波の曲線(波の合成)
04. 円、だ円の幾何学
05. サイクロイドの幾何学
06. 平面図形の面積(だ円の面積)
07. 空間の幾何学、空間内の直線、曲線、接線
08. 空間内のいろいろな曲面の例(山、峠を表す曲面、波面)
09. 等高線(地形図、天気図)
10. 偏微分とその意味
11. 球面とその接平面
12. 多面体の体積(平行六面体、ピラミッド、4面体)
13. 球及び回転体の体積
14. まとめ

授業運営

授業は講義の後、具体的問題を課して、学生に解いてもらう。
学生に解かせる時は、小テストの形式を取る場合もある。
また、学生の理解が不十分と思えるときは、次週までのレポートを課す。

評価方法

学期末の定期試験の結果に、小テストの結果を加味する。
中間試験、定期試験の結果に、小テストの結果を加味する。
原則として、中間試験 40%、定期試験 50%、小テスト 10% の比率で評価する。

オフィスアワー

授業の前後に質問を受ける。

使用書

阿部吉弘 他『微分積分学』[東京教学社]2016年

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