授業科目

数学概論
General Mathematics 

担当者

講師   加藤 昭男
前 金2

単位

2

到達目標

化学、物理の中に現れる幾何学を線形代数を利用して理解することを目標とする。

授業内容

化学、物理の中に現れる多角形、多面体等を具体例にとって、線形代数学の基礎を学ぶ。
実用性を考慮して、平面のみならず、空間の幾何学を重視する。

授業計画

以下のテーマに沿って授業を進める。
予習としては、参考書等で各回のテーマを探し出し、予備知識を頭に入れておくこと。
また、各回の授業の終わりに、講義の理解度を深めるための演習問題を課すので、それを復習として、解くこと。

01. 平面の幾何学
02. ベクトルの内積(長さ、角度)、三角形の重心
03. 円及び直線の式、接線の方程式
04. 面積と行列式
05. 空間の幾何学(ピラミッド、メタン CH4 の幾何学)
06. 空間におけるベクトルの内積(長さ、角度)
07. 空間におけるベクトルの外積
08. 空間内の平面の方程式
09. ピラミッド、メタン CH4 の重心の位置
10. 体積と行列式、右手系と左手系
11. 正多角形の幾何学
12. 正多面体の幾何学
13. サッカーボール C60 の幾何学
14. 多面体のオイラーの定理

授業運営

授業は講義の後、具体的問題を課して、学生に解いてもらう。
学生に解かせる時は、小テストの形式を取る場合もある。
また、学生の理解が不十分と思えるときは、次週までのレポートを課す。

評価方法

中間試験、定期試験の結果に、小テストの結果を加味する。
原則として、中間試験 40%、定期試験 50%、小テスト 10% の比率で評価する。

オフィスアワー

授業の前後に質問を受ける。

使用書

阿部吉弘 他『線形代数』[東京教学社]2016年

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