授業科目

数学演習
Exercises in Mathematics 

担当者

講師   加藤 昭男
後 金3
講師   岸 康人
後 金3
講師   小松 堯
後 金3/金4

単位

2

到達目標

本講義では、受講生が「解析Ⅱ」および「線形代数Ⅱ(線形空間)」の講義内容に対応した演習問題を解くことによって、微分積分学および線形代数学に関する理解を確実にするとともに、この分野に関係する具体的な問題に対して解答を導く能力を身につけることを目標とする。
本講義では理学部カリキュラム・ポリシーに従い、講義科目「解析Ⅱ」および「線形代数Ⅱ(線形空間)」に対応した演習を行う。「解析Ⅱ」および「線形代数Ⅱ(線形空間)」(2018年度以前の入学者は「線形代数Ⅱ」)の両方を履修しているか、あるいは過去に単位を取得している学生が「数学演習Ⅱ」を履修することができる。

授業内容

演習形式で行う。具体的な問題等を解くことによって「解析Ⅱ」および「線形代数Ⅱ(線形空間)」で扱う内容の理解を深めることを目指す。

授業計画

各回の講義は次のように予定しているが、対応する「解析Ⅱ」および「線形代数Ⅱ(線形空間)」の進行状況に応じて若干前後する場合もある。
予習として教科書の演習に対応する箇所を読み内容を理解しておくこと。復習として出題された演習問題は正しく解答できるよう確認すること。

1.ガイダンス、不定積分の定義と基本的な性質
 シラバスの記載事項について確認する。
2.ベクトルと1次独立
3.置換積分と部分積分
4.階数、正則性、固有値と固有ベクトル
5.いろいろな関数の積分
6.行列の対角化
7.定積分
8.ベクトル空間
9.定積分の応用、広義積分
10.線形写像
11.面積と曲線の長さ
12.内積空間と正規直交基底
13.微分方程式
14.直交行列、実対称行列と2次形式

授業運営

少人数クラスを編成する。クラス分けは掲示等で指定するが、他の講義との関連でクラス変更を受け入れる場合がある。

評価方法

評価は演習中の確認試験などにより行う。また板書での解答も平常点として評価する。評価の詳細については担当教員が個別に指示する。

オフィスアワー

担当教員が個別に指示する。講義前後に講師控室(6号館233)でも受け付ける。数理・物理学科数理系教員(13号館2階)も適宜協力するので、質問があれば気軽に訪ねてほしい。

使用書

長 宗雄 他『微分積分学』[東京教学社]2012年
長 宗雄 他『線形代数』[東京教学社]2012年

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