授業科目
Course Title

リベラルアーツ数学
Liberal Arts Mathematics

担当者
Instructor

教授   伊藤 博
前 金1
教授   本間 正明
前 金1

単位
Credit

2

関連するディプロマポリシー
Related Diploma Policy

自立した良識ある市民としての判断力と実践力/Judgment and practical ability as an independent citizen of sound sense

到達目標
Target to be Reached

本講義の到達目標は,受講生が,①数学に関する学問の歴史・沿革及び研究の蓄積について知ること,②数と図形の関係を知ること,③算数や数学の基本的仕組みを知ること,④受験や受験数学の弊害を学ぶこと,等々を通じて考える力を身につけることである.これらを通して「自立した良識ある市民としての判断力」を養う一助となることを望む.

授業内容
Course Content

この講義では,使用書(テキスト)は下記の通り指定せず,講義者の見識によって基礎理論を教授する.但し,代数や幾何等の講義内容との重複を極力避け,専門の講義との役割分担を意識するため,現代のいわゆる正統派数学の基礎理論と目されるものについては,ほとんど扱わない.前半の第1部では「初等整数論」を,後半の第2部では「幾何と代数の対称性」について講義する.

授業計画
Course Planning

第1部 初等整数論
1.第1部へのガイダンス,高校で学んだ整数の性質
2.約数や約数の和の性質
3.ユークリッド互除法について
4.循環小数の一性質
5. 素数はどのくらいあるか?
6.部屋割り論法に関連して
7.第1部のまとめと小テスト,およびその解説
第2部 対称性の幾何と代数
8.第2部へのガイダンス.主題の提示:対称性とはなにか?どう捉えられるのか?
9.式の対称性,対称群
10.対称式は基本対称式で表示できる
11.正多角形
12.正多面体
13.正多角形,正多面体はどんな対称性を持つか
14.第2部のまとめと大テスト,およびその解説

各回講義の後,その内容の余韻に浸りながら反芻してみることは講義内容の理解を深めるだろう.この講義が受講者の美的感性を豊かにすることの一助となれば,講義者としては望外の喜びである.

授業運営
Course Management

全て講義形式による.授業運営の詳細については,各担当者の初回授業時間中に改めて説明する.

携帯電話の電源は切ること(マナーモード不可).なお,授業中は講義及びそれを聴きながら自分の頭に浮かんだ考えを大切にし,それをノートしておくことは効果的であるかも知れない.

評価方法
Evaluation Method

各担当者の最終回に行う小テストを各50点満点として,合計点によって評価する.出席状況は評価の対象としない.

オフィスアワー
Office Hour (s)

原則として,講義終了後質問を受け付ける.

参考書
Book (s) for Reference

J.H.シルヴァーマン(鈴木治郎訳)『はじめての数論』[岩波書店]2014
R.F.C.ウォルターズ(中島匠一訳)『算数からはじめよう! 数論』[岩波書店]2011

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