授業科目

量子力学
Quantum Mechanics 

担当者

教授   粕谷 伸太
後 木1

単位

2

到達目標

経路積分法で量子力学を見直し、場の量子論の考え方を学ぶ。

授業内容

量子力学I、量子力学IIの履修を前提として、授業を行う。まず、経路積分法で量子力学を見直す。そのために、解析力学のラグランジュ形式を復習し、量子力学がどのように古典力学を内包するかを概観する。その後、素粒子物理学のようなミクロの世界を扱うことにつながるように、場の量子論の考え方を学ぶ。とくに、電磁場の量子論を学ぶことによって、量子論の勃興につながった光の粒子性を回顧しながら、スカラー場やスピノール場の量子論の概略を説明する。本講義の内容を理解するには、普段の板書内容はもちろんのこと、演習問題を解くことも重要である。

授業計画

 1.経路積分による定式化1:解析力学の復習
 2.経路積分による定式化2:量子力学的経路と確率振幅
 3.経路積分による定式化3:経路積分と波動関数
 4.場の理論への準備:調和振動子
 5.場の理論への準備:特殊相対論
 6.場の理論への準備:場の解析力学
 7.実スカラー場の量子化
 8.複素スカラー場と保存チャージ
 9.共変な交換関係と伝搬関数
10.自由な電磁場の量子化
11.物質と電磁場の相互作用
12.光の吸収・放出
13.スピノール場とディラック方程式
14.粒子と反粒子

進捗状況により、内容を変更する場合がある。
予習としては、各回の項目を下に挙げた参考書の該当部分を読んでおくこと。2時間程度かかることを想定している。
復習としては、各回に行った確認問題を各自で解いておくこと。2時間程度かかることを想定している。

授業運営

講義形式。何回か、確認問題をすることで、講義内容を復習・確認する。

評価方法

期末試験の成績によって決定する。

オフィスアワー

火曜日の昼休み。
なお、授業終了後、その場でも受け付ける。

参考書

猪木慶治・川合光『量子力学II』[講談社サイエンティフィク]1994年
R.P.ファインマン・A.R.ヒッブス『量子力学と経路積分』[みすず書房]1995年
柏太郎『新版 演習 場の量子論』[サイエンス社]2006年

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