授業科目

力学
Dynamics 

担当者

教授   粕谷 伸太
後 木3

単位

2

到達目標

ラグランジュ形式、ハミルトン形式の基本概念を理解し、物理学の統一的定式化に親しむこと。
必要に応じて、具体的に計算できること。

授業内容

物理学の統一的な定式化である、ラグランジュ形式、ハミルトン形式を学ぶ。これは力学のみならず、電磁気学や相対性理論などの他の分野にも当てはまる。また、量子力学とのつながりを考えることにより、最小作用の法則の意味することを学ぶことになる。
また、単純化した系で具体的な計算を行うことで、より深い理解をめざす。

授業計画

 1.ラグランジュ形式
 2.一般化座標におけるラグランジュ方程式
 3.ラグランジュ方程式の例
 4.最小作用の原理
 5.自由な質点のラグランジアン
 6.対称性と保存則
 7.ネーターの定理
 8.微小振動
 9.多自由度系の振動
10.加速度系における運動方程式
11.回転座標系における運動方程式
12.ハミルトン形式
13.ポアッソン括弧式
14.正準変換

進捗状況により、内容を変更する場合もある。
予習としては、各回の項目を下に挙げた参考書の該当部分を読んでおくこと。2時間程度かかることを想定している。
復習としては、各回に行った確認問題を各自で解いておくこと。2時間程度かかることを想定している。

授業運営

講義形式。確認問題を行うことにより理解を深める。

評価方法

期末試験の成績によって決定する。

オフィスアワー

火曜日の昼休み。
なお、授業終了後、その場でも受け付ける。

参考書

ランダウ、リフシッツ『力学』[東京図書]1986年
須藤靖『解析力学・量子論』[東大出版会]2008年
伊藤克司『解析力学』[講談社]2009年

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