授業科目
Course Title

数理統計学応用
Mathematical Statistics with Applications

担当者
Instructor

教授   堀口 正之
後 火3

単位
Credit

2

関連するディプロマポリシー
Related Diploma Policy

自立した良識ある市民としての判断力と実践力/Judgment and practical ability as an independent citizen of sound sense
時代の課題と社会の要請に応えた専門的知識と技能/Expert knowledge and skills to address the issues of the age and the demands of society

到達目標
Target to be Reached

本講義の到達目標は、受講生が統計的意思決定の視点からの問題解決の方法を理解し利用することができることを目標とする。

授業内容
Course Content

推定と検定の基本的な手法を踏まえて、さらなる統計的手法や確率モデル化による問題解決について学ぶ。

授業計画
Course Planning

各回の講義内容は、以下のように予定している。進捗状況により内容について前後することがある。各回ともに、その内容にあたる部分の予習をしてわからない用語などの部分に問題意識をもって講義に臨み、復習ではその講義内容とともに具体的な計算からも理論の理解を補うようにすること。

回帰分析
 1.シラバスの記載事項について確認、回帰係数の推定
 2.線形回帰と残差
 3.回帰方程式の当てはまりと決定係数
 4.正規分布、カイ2乗分布とt分布
 5.最小2乗推定量の分散
 6.ガウス・マルコフの定理
 7.実データによる回帰分析演習
分散分析
 8.実験データの分析
 9.1元配置分散分析
 10.F分布と尤度比
 11.2元配置分散分析
統計的情報量と決定問題
 12.情報量とエントロピー
 13.統計的決定問題
 14.ベイズ決定法

授業運営
Course Management

授業は講義形式で行う。また、授業時に問題演習として受講生による黒板解答も行う。講義内容の進度に応じて、小テストとまとめの確認テスト実施や、演習課題を出題し提出を指示することがある。

評価方法
Evaluation Method

確認テスト、および各受講生の授業への取り組みから、数学的な概念を理解して証明の正しい論理展開ができ、正確な計算技能を身につけているとみなせれば合格点の60点とする。さらに、応用問題が解けるなど理解を深めているとみなせればその程度に応じて加点をして評価する。

オフィスアワー
Office Hour (s)

木曜日2限目終了~14時まで(会議等の時間を除く)に13号館2階研究室へ。なお、授業後にも質問等をその場で受け付ける。

参考書
Book (s) for Reference

金川秀也、吉田稔、堀口正之『理工系学生のための確率・統計講義』[培風館]2014年
前園宜彦『概説 確率統計』[サイエンス社]1999年
そのほかの参考書などについては講義初回に説明する。

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