授業科目

統計力学
Statistical Mechanics

担当者

准教授 知久 哲彦
前 火2

単位

2

到達目標

受講者が、物理学の基礎の柱の一つである統計力学における重要な概念を理解し、熱平衡状態の様々な物理量を計算できるようになること。

授業内容

 統計力学は系のミクロな情報からマクロな性質を予測するための考え方を提供します。これによりマクロな熱力学的性質をミクロな力学的性質と関連づけることができます。この授業では、特に熱平衡状態にある系の統計力学を扱いますが、磁性体の最も簡単なモデル化であるイジングスピン系を適用例として多く扱います。また、統計力学の計算に多用されるモンテカルロ法等の計算機的手法についても解説します。

授業計画

各回の講義内容は次のように予定していますが、時間の関係で若干前後する場合があります。
各回に予告する次回の内容について必要なことを予習しておくこと。また授業中に配布する練習問題を解き、復習に当てること。

1.統計力学の物理学での位置づけ
2.数学的準備(確率、統計の基礎、スターリングの公式)
3.等重率の原理(エルゴート仮説と熱力学的極限)
4.エントロピーとミクロカノニカル集合
5.自由エネルギーとカノニカル集合
6.平衡状態での熱平均
7.適用例1:イジングモデルI(常磁性と強磁性)
8.     イジングモデルII(相転移と臨界現象)
9.適用例2:理想気体(マクスウェルの分布則)
10.熱平均の解析法I(近似法)
11.熱平均の解析法II(計算機的手法)
12.粒子数の変化する系と大分配関数
13.Bose粒子とFermi粒子
14.量子統計の基礎

授業運営

 すべて講義形式で行います。必ずしも「統計力学基礎」の履修を前提としませんが、理解が深まるので履修しておくことをお薦めします。随時、演習問題を解くことで、理解を深めてもらいます。

評価方法

定期試験の結果を80%とし、演習問題のレポートの内容を20%とします。

オフィスアワー

質問・相談等は、火曜日の13:30から5時限終了まで(会議等の時間を除く)等に、教室または研究室(2-222)で受け付けます。なお、質問は講義後その場で、あるいはメールでも受け付けます。

参考書

芦田正巳『統計力学を学ぶ人のために』[オーム社]
宮下精二『熱・統計力学』[培風館(物理学基礎シリーズ)]
田崎晴明『統計力学I, II』[培風館(新物理学シリーズ)]

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