授業科目

数学演習
Mathematics Practice 

担当者

教授   中西 裕二
後 火2
准教授 寺島 岳史
後 火2
助教   楠山 純平
後 火2
助教   船見 祐揮
後 火2
助教   三浦 正義
後 火2

単位

1

到達目標

前期科目「数学演習Ⅰ」に引き続き,本演習の到達目標は,受講生が,高校数学および大学数学の各種問題について,①独力で例題を理解すること,②例題を参考に類題を解くことなどを通じて,機械工学を学ぶ上で強力な武器となる「数学」の基礎力および独習力を身につけることである.
また,工学部機械工学科のカリキュラム・ポリシーに従い,材料・熱・流体・振動・制御・設計・加工等の機械工学の根幹についての専攻科目を配置し,体系的知識や手法によって機械やシステムを解析し設計・作製する実践的能力を育成する.本講義では,これらの専攻科目を学ぶ上で欠かせない「数学」を独習する.

授業内容

高校数学および大学数学を題材に,例題とその解答から内容の意味を自力で解釈し,その応用として類題に取り組む.教員とTAは,教えることはせず,学生が自身で学修する,いわゆる,ドリル形式で演習を進める.

授業計画

各回の演習内容は,以下を予定している.演習時間内に終えられなかった問題は,自宅や図書館などにて行う必要がある.予習としては,例題について取り組んでくること.

1 ガイダンス/事前テスト/複素数(その1:基本演算)
シラバスの記載事項について確認する.この演習の到達目標,演習内容,演習のやり方,成績評価などについて説明する.また,演習を行う前に,事前テストを実施する.その後,複素数の基礎に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第1回の例題をノートにやってくる.
2 複素数(その2:複素平面)
極座標表示について復習した上で,複素平面に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第2回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第1回に記載の問題の類題
3 ベクトル(その1:基本演算)
ベクトルの演算に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第3回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第2回に記載の問題の類題
4 ベクトル(その2:応用)
ベクトルの応用に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第4回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第3回に記載の問題の類題
5 べクトル(その3:力学問題への適用)
ベクトルを用いた力学に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第5回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第4回に記載の問題の類題
6 行列(その1:基本演算)
行列の演算に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第6回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第5回に記載の問題の類題
7 行列(その2:写像,変換,固有値)
行列を用いた写像・変換や行列の固有値に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第7回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第6回に記載の問題の類題
8 中間テストおよび解説・質疑応答
テキスト第7回までの例題と類題を中心に中間テストを実施し,終了後ただちにテスト内容についての解説を行い,併せて質問を受け付けることにより,知識の整理と重要項目の確認をはかる.
【予習】テキスト第1回から第7回までの例題,類題を中心とした復習
9 微分方程式(その1:一階常微分方程式)
一階常微分方程式に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第9回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第7回に記載の問題の類題
10 微分方程式(その2:二階常微分方程式)
微分方程式の応用例として振動を概観した上で,二階常微分方程式に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第10回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第9回に記載の問題の類題
11 微分方程式(その3:Laplace変換の基礎)
微分方程式の解法として有効なLaplace変換の基礎に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第11回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第10回に記載の問題の類題
12 微分方程式(その4:Laplace変換を用いた微分方程式の解法)
Laplace変換を用いた微分方程式の解法に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第12回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第11回に記載の問題の類題
13 数列・級数
数列・級数に関する例題と類題を解く.
【予習】テキスト第13回の例題をノートにやってくる.
【小テスト】テキスト第12回および第13回に記載の問題の類題
14 最終テストおよび総括
この演習にて行った例題,類題を中心に最終テストを行う.その後,テスト内容についての解説を行い,本演習の総括を行う.
【予習】テキスト全ての例題,類題を復習しておく.質問内容を整理しておく.

授業運営

演習の進め方
高校数学および大学数学に関する例題を読み,原則,自力で理解し,自力で類題を解く.
教員は,演習内容などに関わる事柄に関する講釈・コメントを20分程度行う.
枠内に記載の基本的な公式など,どのように導出されたかを考えることが望ましい.
これらについての質問は制約しない.
演習中の飲食・無用な出入りは厳禁とする.スマートフォンなどでメールを打つなど特に悪質な違反者は評価の対象としない.

演習のやりかた
テキストはDotCampusの「数学演習Ⅱ」からダウンロードし,各自で印刷の上,持参する.
タブレット・ノートパソコンなどを用いて電子形式で持参することは不可とする.
ノート(ルーズリーフなど分離するものは不可)を忘れずに持参する.
ノートの表紙に,学籍番号・氏名・メールアドレスを記載する.
全ての回の例題・類題・小テスト問題をノートに解くこと.
テスト中を除いて,演習時においては参考書などの持ち込みは可とする.
各回の分を終えたら先の回の分をやっても構わない.

テスト
毎回(第1回・第8回・第14回を除く計11回)の講義開始20分間を用い,小テストを行う.
小テスト問題はテキストに示しておく(解答のない問題をテストに出題する).
各回の小テスト,第8回 中間テスト,第14回 最終テストにおいては,このテキストも含めて参照不可とする.
小テスト解答時には,計算過程を明記すること.解答のみは採点対象としない.
全ての回の分の小テスト問題・例題・類題をノートに解き,教員の確認が取れれば,以降の小テストは満点,および講義は出なくても出席扱いとする.
ただし,第8回および第14回は中間テスト・最終テストを行うため出席が必要である.

評価方法

以下により最終評価を行う.
欠席回数が3回以内であること.遅刻は3回で1回の欠席とみなす.
各回の小テスト(11回=60点満点)
中間テスト,および最終テスト(20点×2回=40点満点)

オフィスアワー

質問や指摘は講義後に受け付ける.また,初回のガイダンスの際に伝える時間・部屋および下記メールでも受け付ける.
A組 寺島岳史 准教授 terajima@kanagawa-u.ac.jp
船見祐揮 助教  funami-yuki@kanagawa-u.ac.jp

B組 中西 裕二 教授  nakanishi@kanagawa-u.ac.jp
三浦正義 助教  mmiura@kanagawa-u.ac.jp

使用書

DotCampusの「数学演習II」からダウンロードし,各自で印刷の上,持参すること.

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