授業科目

数学演習
Mathematics Practice 

担当者

教授   山崎 徹
前 月3
准教授 高野 敦
前 月3
助教   有馬 隆司
前 月3
助教   船見 祐揮
前 月3

単位

1

到達目標

 大学で学修するためには、大きく次の二つの点が重要である。
1)学生ということを認識した学修 => 独習
 高校生までは生徒と呼ばれ、大学生は学生と呼ばれる。「生徒」は徒(いたずら)に教えてもらう立場、「学生」は自ら学ぶ・研究する立場である。したがって、自分が意識し、自分で学ぶこと、その方法を身につけることが重要である。
2)新しいことを見出す学修 => 研究
 生徒と学生の違いを別の視点から見ると、生徒は既知のことを学ぶ立場、学生は新たなことを見出し確認する立場、とも言える。講義などで既存の事柄を教員から教わるだけでなく、どのようにその事柄が見出されてきたのかの過程を意識することが重要である。
 そこで、本演習においては、1)の「独習」を意識し、学生が自分自身でやるしか身につけられない数学の基礎およびその学修方法の取得を目指す。
 すなわち、本演習の到達目標は、受講生が、高校数学および大学数学の各種問題について、①独力で例題を理解すること、②例題を参考に類題を解くこと、などを通じて、機械工学を学ぶ上で強力な武器となる「数学」の基礎力および独習力を身につけることである。
 また、工学部機械工学科のカリキュラム・ポリシーに従い,材料・熱・流体・振動・制御・設計・加工等の機械工学の根幹についての専攻科目を配置し、体系的知識や手法によって機械やシステムを解析し設計・製作する実践的能力を育成する。本講義では,これらの専攻科目を学ぶ上で欠かせない「数学」を独習する。

授業内容

 本演習では,高校数学および大学数学を題材に、例題とその解答から内容の意味を自力で解釈し、その応用として類題に取り組む。教員とTAは、教えることはせず、学生が自身で学修する、いわゆる、ドリル形式で演習を進める。

授業計画

 各回の演習内容は、一応は以下を予定している。 演習時間内に終わらなかった問題は、自宅や図書館などで行う必要がある。また予習として例題に取り組んでくることを前提とする。

1 ガイダンス/関数(その1 因数分解・展開)
 シラバスの記載事項について確認する。この演習の到達目標、演習内容、演習のやり方、成績評価などについて説明する。
また現時点での学力テストも実施する。その後、関数、因数分解・展開に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第1回の例題をノートにやってくること。

2 関数(その2 三角関数・指数関数・対数関数)
 三角関数・指数関数・対数関数ついて例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第2回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第1回に記載の問題の類題

3 方程式・不等式(その1)
 方程式に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第3回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第2回に記載の問題の類題

4 方程式・不等式(その2)
 不等式について例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第4回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第3回に記載の問題の類題

5 微分・偏微分(その1): 基本的な微分演算
 基本的な微分演算に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第5回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第4回に記載の問題の類題

6 微分・偏微分(その2): 微分演算とその応用
 微分演算およびその応用に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第6回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第5回に記載の問題の類題

7 微分・偏微分(その3): 高階微分/偏微分/ Taylor級数・Maclaurin級数
 高階微分、偏微分、Taylor級数に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第7回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第6回に記載の問題の類題

8 微分・偏微分(その4): Taylor級数・Maclaurin級数
 Maclaurin級数に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第8回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第7回に記載の問題の類題

9 中間テストおよび解説・質疑応答
 テキスト第8回までの例題の類題を中心に中間テスト(60分)を実施し、
 終了後ただちにテスト内容についての解説を行い,
 併せて、質問を受け付けることにより,知識の整理と重要項目の確認を図る。
 【予習】テキスト第1回から第8回までの例題を中心とした復習

10 積分・多重積分(その1)
 積分・多重積分に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第10回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第8回に記載の問題の類題

11 積分・多重積分(その2)
 積分・多重積分について例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第11回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第10回に記載の問題の類題

12 積分・多重積分(その3)
 積分・多重積分に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第12回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第11回に記載の問題の類題

13 Fourier級数
 Fourier級数に関する例題と類題を解く。
 【予習】テキスト第13回の例題をノートにやってくること。
 【小テスト】テキスト第12回に記載の問題の類題

14 最終テストおよび総括
 本演習にて行った例題の類題を中心に最終テスト(60分)を実施し,
 終了後ただちにテスト内容についての解説を行い,
 併せて、質問を受け付けることにより,知識の整理と重要項目の確認を図る。
 その後,本演習に関する総括を行う。
 【予習】テキストすべての例題を中心に復習しておく,質問内容を整理しておく

授業運営

演習の進め方
 ①高校数学および大学数学に関する例題を読み,原則,自力で理解し,自力で類題を解く.
 ②教員は,演習内容などに関わる事柄に関する講釈・コメントを20分程度行う.
 ③枠内に記載の基本的な公式など,どのように導出されたかを考えることが望ましい.
  これらについての質問は制約しない.
 ④演習中の飲食・無用な出入りは厳禁とする.スマートフォンなどでメールを打つなど
  特に悪質な違反者は評価の対象としない.
演習のやりかた
 ⑤テキストはDotCampusの「数学演習I」もしくは
  機械力学研究室HP講義資料
  http://www.mech.kanagawa-u.ac.jp/lab/yamazaki_lab/ylab_lecture.html
  からダウンロードし,各自で印刷の上,持参する.
  タブレット・ノートパソコンなどを用いて電子形式で持参することは不可とする.
 ⑥ノート(ルーズリーフなど分離するものは不可)を忘れずに持参する.
 ⑦ノートの表紙に,学籍番号・氏名・メールアドレスを記載する.
 ⑧全ての回の例題・類題・小テスト問題をノートに解くこと.
 ⑨テスト中を除いて,演習時においては参考書などの持ち込みは可とする.
 ⑩各回の分を終えたら先の回の分をやっても構わない.
テスト
 ⑪毎回(第1回・第9回・第14回を除く計11回)の講義開始20分間を用い,小テストを行う.
 ⑫小テストの問題は例題の類題である.
 ⑬各回の小テスト,第9回 中間テスト,第14回 最終テストにおいては,
  このテキストも含めて参照不可とする.
 ⑭小テスト解答時には,計算過程を明記すること.解答のみは採点対象としない.
 ⑮全ての回の分の小テスト問題・例題・類題をノートに解き,教員の確認が取れれば,
  以降の小テストは満点,および講義は出なくても出席扱いとする.
  ただし,第9回および第14回は中間テスト・最終テストを行うため出席が必要である.

評価方法

以下により最終評価を行う.
(1)欠席回数が3回以内であること.遅刻は3回で1回の欠席とみなす.
(2)各回の小テスト(11回=60点満点)
(3)中間テスト,および最終テスト(20点×2回=40点満点)

オフィスアワー

 質問や指摘は講義後に受け付ける。
 また、初回ガイダンスの際に伝える時間・部屋、および以下のメールでも受け付ける。
  山崎徹 教授   toru@kanagawa-u.ac.jp
  高野敦 准教授  atakano@kanagawa-u.ac.jp
  有馬隆司 助教  arima@kanagawa-u.ac.jp
  船見祐揮 助教  funami-yuki@kanagawa-u.ac.jp

使用書

DotCampusの「数学演習I」からダウンロードし、各自で印刷の上、持参

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