授業科目

基礎電気数学
Fundamental Mathematics for Electrical Engineering 

担当者

准教授 平岡 隆晴
後 火2
助教   森住 哲也
後 火2

単位

2

到達目標

本講義の到達目標は、受講生が電気・電子・情報・通信工学を学ぶ上で必須となる基本的な数学、すなわち三角関数,複素数とベクトル,微分積分などについての概要の理解や電気工学への応用について、身につけられることである。

授業内容

基礎電気数学Ⅰの講義では、幅広い数学分野のうち、主に電気電子情報工学で使用される基礎的な数学について学習する。既に高等学校で学習した範囲や他の数学関連の講義との重複もあるが、授業時の練習問題などは、電気電子工学への応用問題を主体とする。

授業計画

各回の講義内容は、下記に示すような内容を予定している。授業に臨む際に予習として、講義内容の該当項目を予め読んでくること,関連した問題を解いてくることが望ましい。復習としては、授業の内容を改めてノートに整理し、理解できなかった部分はすぐに解消すること,また授業時に提示された練習問題は必ず解答することが講義内容を理解する上で効果的である。
1.ガイダンス/電気数学の学び方について
   授業のルール,学習のしかた,電気数学の必要性について
2.代数公式
   式の展開と因数分解,一次方程式,連立方程式,二次方程式,一次関数及び二次関数のグラフ
3.三角関数①:三角関数の基礎
   直角三角形と三角関数,三平方の定理と三角関数の重要公式,円と三角関数,度数法と弧度法
4.三角関数②:三角関数の各種公式
   三角関数の諸公式,加法定理,倍角・半角の公式,和積・積和の公式,正弦定理・余弦定理
5.三角関数③:三角関数と正弦波交流
   三角関数と正弦波,正弦波の位相差,逆三角関数,三角関数の合成
6.指数と対数
   指数と電気計算,対数と利得計算,常用対数と自然対数,指数関数と対数関数のグラフ
7.複素数①:複素数の定義と四則演算
   虚数と複素数,複素数の実部と虚部,複素数の四則演算,共役複素数
8.複素数②:複素数の表示方法
   オイラーの公式,指数関数表示と極座標表示,回転演算子,ベクトル表示
9.複素数③:正弦波交流の複素数計算
   瞬時値と複素正弦波,フェーザ表示,抵抗・インダクタ・キャパシタの正弦波応答
10.行列と行列式
   行列の加減算と乗算,行列式の計算,キルヒホッフの法則
11.微分①:微分の基礎
   極限値,平均変化率,微分係数,導関数
12.微分②:いろいろな関数の導関数
   微分の基本公式,三角関数・指数関数の導関数,微分の応用
13.積分①:積分の基礎
   不定積分の基本公式,置換積分と部分積分,
14.積分②:積分の応用
   定積分の性質,積分の応用

授業運営

授業は、各回の内容について講義と例題の解説を行い、さらに練習問題を解くことで理解を深める。

評価方法

期末試験70%,平常点(演習・レポート等)30%

オフィスアワー

 森住哲也: 講義終了後、講義室または研究室(23号館6階623号室)にて質問を受ける。
 平岡隆晴: 講義終了後、講義室または研究室(23号館6階622号室)にて質問を受ける。
メールでの質問も受け付ける他、在室中であれば質問・相談を受ける。

使用書

高木 浩一『大学1年生のための電気数学【第2版】』[森北出版]

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