授業科目

確率統計学
Probability and Statistics

担当者

教授   窪谷 浩人
後 木3

単位

2

到達目標

 我々が関心ある社会現象や自然現象は、通例多くの構成要素からなっている。それらを定量的に記述するには、構成要素を逐一記述する方法をとらず統計量が使われることになる。しかし、統計量が意味するところを正しく理解しておかないと、社会現象や自然現象に関して間違った描像を得てしまうことになる。そこで、受講生が、本講義によって統計学の基礎を学ぶことにより、統計量を正しく用い応用することができるようになることを目標とする。

授業内容

 最初に、データの統計量の基礎理論である統計学を学ぶ。それについで、そのデータを作り出した系(社会現象・自然現象)のモデルとして、確率現象を数理的に扱う確率論について学ぶ。受講者は、長年数学を学んできた経験を有するが、統計や確率については深く習得する機会が少なかったと思われる。従って、統計や確率についての基礎知識を前提とせず、確率統計学の主要な内容を網羅する。

授業計画

 各回の講義内容は一応次のように予定しているが、時間の関係で若干前後する場合もある。
 予習は必要ないが、指定教科書の該当箇所に当たり復習をすること。また、復習内容を指定するため宿題レポートを課す回もある。
 第1回:データの特性の記述
     平均、中央値、度数分布、ヒストグラム
 第2回:確率論(1)
     先験的確率、統計的確率、標本空間、事象
 第3回:確率論(2)
     確率の公理・法則
 第4回:確率変数と確率分布
 第5回:離散確率変数の確率分布(1)
     ベルヌーイ試行、2項分布
 第6回:離散確率変数の確率分布(2)
     ポアッソン分布
 第7回:連続確率変数の確率分布(1)
     分布関数と確率密度関数
 第8回:連続的確率変数と確率分布(2)
     正規分布、2重積分、ガウス積分
 第9回:連続確率変数と確率分布(3)
     正規分布の応用
第10回:多変数の確率分布
     相関関数
第11回:パラメータ推定(1)
     最尤法
第12回:パラメータ推定(2)
     パラメータの区間推定
第13回:仮説検定(1)
     仮説検定の方法
第14回:仮説検定(2)
     仮説検定の例

授業運営

 板書を中心とした講義形式で進める。
本講義では、以下のクラス・ルールを定める。
1.私語の禁止
2.携帯電話・スマートフォンを机の上に置かない
3.遅刻した場合は後方の入口から入室する
4.食べ物不可(飲み物では可)
5.講義運営上必要な指示に従うこと
以上のルールに不同意なものは履修しないこと。ルールを破った場合には単位を付与しない。

評価方法

 理解を確認するための筆記試験を実施し、その結果により評価を行う。なお、「記憶」でなく「理解」を評価するため、筆記試験は「すべて持ち込み可」になる予定です。平時より理解の過程をノートに記録するよう工夫してください。

オフィスアワー

 時間:水曜日12:20~13:00。場所:6号館6-410研究室。なお、他の時間においても対応できる場合があるので、事前にメールまたは講義の前後に確認することを勧める。メールアドレスは、kuboth01@kanagawa-u.ac.jp。

使用書

蓑谷千凰彦『統計学入門』[東京図書]2004

参考書

東京大学教養学部統計学教室編『統計学入門』[東京大学出版]

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