授業科目

機械力学
Applied Dynamics 

担当者

教授   山崎 徹
前 火2

単位

2

到達目標

 本講義の到達目標は、受講生が、一自由度振動系を対象に、①運動方程式を作成すること、②運動方程式の解を求めること、③振動を語る上に不可欠な用語(固有振動数、共振など)を理解すること、などを通じて、(a)自由応答波形を想像しその特徴を語る能力、(b)強制応答波形を想像しその周波数応答特性を語る能力、(c)エンジニアとして習得すべき低振動化(共振回避)、を身につけられることである。
 また、工学部機械工学科のカリキュラム・ポリシーに従い,材料・熱・流体・振動・制御・設計・加工等の機械工学の根幹についての専攻科目を配置し、体系的知識や手法によって機械やシステムを解析し設計・製作する実践的能力を育成する。本講義では「振動」についての基礎的かつ重要な捉え方を学習し,その発展科目である「機械力学II」の先に履修しておくことが望ましい。

授業内容

 この講義では、配布資料(書き込み形式)と使用書二冊を用いて、一自由度振動系を対象に、振動という現象をどのように捉え、どのようなことに注目すべきか、数学と力学を利用して考えていく。はじめに、この講義で用いる数学と力学についての基礎事項を整理,復習する.次いで,身近な振動現象をイメージしながら、どのように現象を捉え,理解するかを講釈していく.
 理解を深めるために,マークシート式の確認テストやレポートを基本的に隔週で行う.
 また毎回の講義の最初の5分は前回の復習として、受講生は「前回に何を学んだかを一言でまとめること、自分としてのポイントは何であったか」を各自で振り返える。

授業計画

 各回の講義および演習内容は、以下のように予定しているが、時間の関係で若干前後する場合もある.
 配布資料(書き込み形式)と使用書を読んだ上で出席していることを前提に講義するため,予習として,
①各回の該当頁を予め読んでくること,②分からない用語や数式展開のところに鉛筆で下線を引いてくるこ
と,の2点が不可欠である.
 また,復習としては,予習②で下線を付した点について講義時に示した説明をもう一度自分で考え納得で
きるかを確認してみること,使用書の該当部分を再度読んでおくこと,を勧める.なお,毎回の講義の最初
の5分間で,各自で再度,配布資料中の前回分について復習をしてもらう.
 なお,予習・復習合わせて各回あたり約4時間の自己学習を想定しているが,予習については開講前の休
暇中やGWなどを利用して複数回分をまとめて行っても良い(早めに全体像がつかめるため,かえって効果
的である).
 *()内は配布資料の章番号,【予習】の(1)は使用書1,(2)は使用書2をそれぞれ表す.

1 ガイダンス/全体像と準備(第0章)
  まずシラバスの記載事項について確認する.そのうえで,機械力学とは何か,何を学ぶのか、をイメー
  ジする.また身近な振動現象について考えてもらう.
  【小テスト①:身近な振動現象について授業時間内にレポートを記載してもらう】
    

2 本講義に必要な数学・力学の整理~基本事項~(第1章)
  三角関数、指数関数、複素数、各種の力について,演習問題を通して復習・整理する。
  【予習:(1)8・1・1~8・1・3】

3 本講義に必要な数学・力学の整理~運動方程式の作成~(第2章)
  運動方程式の作成,外力のない場合の運動方程式の解法について,考え方を講釈すると共に,演習問題を
  通して復習・整理する.
  【予習:(1)8・1・4】
  【小テスト②:第2回の内容:数学と力学の基礎】

4 本講義に必要な数学・力学の整理~運動方程式の解法~(第2章)
  外力のある運動方程式の解法について,考え方を講釈すると共に,演習問題を通して復習・整理する.
  【予習:(1)8・1・4】

5 一自由度系の自由振動~減衰のない振動~(第3章)
  もっとも単純で重要な一自由度系を対象に,振動現象をイメージし,何をどのように捉えることが「振動
  を捉えること」となるかを講釈する.まずは減衰のない場合を例とし,自由振動特性,固有振動数,等価
  ばね定数などを理解する.
  【予習:(1)8・2・1】
  【小テスト③:第3・4回の内容:運動方程式の作成と解法】

6 一自由度系の自由振動~減衰のある振動~(第3章)
  減衰のある一自由度系の自由振動特性について理解する.また,減衰振動の特性の評価法について考え,
  その一例を学ぶ.
  【予習:(1)8・2・2】


7 中間テストおよび解説・質疑応答
  ここまでの内容について中間テスト(50分)を実施し、終了後ただちにテスト内容についての解説を行い,
  併せて、質問を受け付けることにより,知識の整理と重要項目の確認を図る。


8 一自由度系の強制振動~力による強制振動~(第4章)
  外力の作用する一自由度系の振動である強制振動について,運動方程式の作成,解法,応答結果である
  周波数応答関数,共振について理解する.
  【予習:(1)8・3・1】

9 一自由度系の強制振動~変位による強制振動~(第4章)
  外力でなく地震のように変位による強制振動について,運動方程式の作成,解法,周波数応答関数を理解する.
  【予習:(1)8・3・2】


10 一自由度系の強制振動~振動の伝達と防振~(第4章)
  一自由度系の支持構造物側への振動の伝達を学び,伝達特性から振動を伝えないための方策について考える.
  【予習:(2)8・2・1】
  【小テスト④:第8・9回の内容:運動方程式の作成と解法】

11 二自由度系の運動方程式(第5章)
  二自由度系の運動方程式の作成法について学習し,演習問題を通じて理解する.
  【予習:(2)】

12 運動方程式を作成するその他の方法(第6章)
  運動方程式を作成する方法として,ラグランジュ方程式を講釈し,演習問題を通じて理解する.
  【予習:(2)第9章】
  【小テスト⑤:第11回の内容:二自由度系の運動方程式の作成】

13 並進振動系と回転振動系(第7章)
  運動は並進運動と回転運動からなるように,振動もそれぞれの運動に応じて,並進振動と回転運動がある.
  並進運動について前回までに学んだが,その知識は回転振動にもそのまま応用できることを理解する.
  【予習:(1)第7章】
  【小テスト⑥:第12回の内容:ラグランジュ方程式】

14 全体のまとめ・質疑応答
  本講義全体に係るまとめおよび質疑応答の時間を設ける.
  【予習:質問内容を整理しておく】

授業運営

 全て講義形式による.授業運営の詳細については初回授業時間中に改めて説明するが,書き込み式の配布資料と使用書を利用して講義を行う。配布資料(書き込み式)は以下のいずれかよりPDFファイルを各自でダウンロードし、印刷し、講義に持参してもらう。その配布資料と同じものをスクリーンに投影し、穴埋めをしながら講義を進める。
【配布資料の入手法】以下のいずれか.
  1)dotCampus
  2)機械力学研究室HP(http://www.mech.kanagawa-u.ac.jp/lab/yamazaki_lab/ylab_lecture.html)

 予習として,①各回の該当頁(授業計画に記載のカッコ内)を予め読んでくること,②分からない用語や数式展開のところに鉛筆で下線を引いてくること,の2点を前提として講義を進める.また毎回の講義の最初の5分間で,各自で再度,配布資料中の前回分について復習をしてもらう.

 講義中の飲食、無用な出入りは厳禁。講義中にスマートホンなどを触っている者は評価の対象としない。

評価方法

 隔週で実施する確認テストもしくはレポート(6回分)30%,第7回に実施予定の中間テスト30%,前学期末の定期試験期間に行う記述式試験40%のトータル100点満点で評価する.
 確認テストはマークシート形式で行い,各回の確認テスト終了後に正解を提示し,出来具合を自らで把握してもらう.中間テストは採点・集計後に返却する.

オフィスアワー

 火曜日の9時から12時までに,23号館502研究室(内線3751)もしくは510教授室(内線3758)へ.また,メール(toru@kanagawa-u.ac.jp)では随時受け付ける.なお,質問や指摘は講義後にもその場で受け付ける.

使用書

景山一郎、矢口博之、山崎徹『基礎からの機械力学』[日新出版]
日本機械学会『JSMEテキストシリーズ 振動学』
dotCampusの当該講義のフォルダーにあるpdfファイルを各自ダウンロードし印刷したものを使用する(dotCampusの登録が遅れる場合には初回分は配布予定) 。

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