授業科目

自然科学論
- 複雑ネットワークの世界 -
Philosophy and Sociology of Natural Science 

担当者

准教授 佐々木 志剛
前 木2

単位

2

到達目標

本講義の到達目標は、受講者が下記の事項に関して理解し、実社会に存在する多種多様な複雑ネットワークに関する基礎知識を習得することである。
①ネットワークの特徴量
②代表的なネットワークとその性質
③スモールワールド性
④スケールフリー性
⑤ネットワーク上の感染伝搬
また、本学のカリキュラム・ポリシーに従い、基礎的な自然科学の素養を本科目で身につける。

授業内容

我々の身の回りには、インターネット、交通網、人間関係など、様々なネットワークが溢れています。そして最近の研究により、これらのネットワークは、「世間は狭い(スモールワールド性)」とか、「世の中平等じゃない(スケールフリー性)」など、我々が日ごろ経験的に感じている性質を持つことが明らかにされました。本講義では、この複雑ネットワークの世界をできる限りわかりやすく解説します。

授業計画

講義資料はドットキャンパスで配布するので、予習として講義前に予め読んでおき、①資料を読むだけではよくわからない箇所を明確にする、②わからない用語について調べる、ということを行って下さい。そうすることで講義内容の理解が深まります。
復習としては、最初に、予習の際によくわからなかった点が講義を受けることで解消できたかどうかを確認して下さい。そして、解消できていない場合は、講義資料を見直したり質問をすることで解消して下さい。また、この講義では様々なトピックを扱うので、その中から自分が興味をもったものを選び、図書・インターネット等で調べることも勧めます。その他に、復習の一環として小課題を適宜課すので、各自実施して下さい。
これらの予習・復習を合わせて、各回あたり約4時間の自己学習を想定しています。
尚、第1回目の講義ではシラバスの記載事項についての確認も行います。

1.はじめに:複雑ネットワークとは?
2.グラフ:ネットワークの表現方法
3.グラフ上の問題:一筆書き問題
4.ネットワークの特徴量①:次数、距離、クラスター性
5.ネットワークの特徴量②:中心性、コミュニティ構造
6.古典的なグラフ:格子、ツリー、ランダムグラフ
7.スモールワールド・ネットワーク:世間はせまい?
8.自然・人間社会におけるべき乗則
9.スケールフリー・ネットワーク:世界は不平等?
10.スケールフリー・ネットワークの理論モデル
11.ネットワーク上の感染伝播モデル①:古典的ネットワーク上のパーコレーション
12.ネットワーク上の感染伝播モデル②:複雑ネットワーク上のパーコレーション
13.ネットワーク上の感染伝播モデル③:SISモデル、SIRモデル
14.まとめ

尚、進捗状況により内容は前後する場合があります。

授業運営

・講義はパワーポイントを用いて行います。講義資料は全てドットキャンパスにアップロードします。
・講義内容の理解を深めるため、講義時間内および講義時間外に適宜小課題を課します。
・講義中の私語は厳禁です。守れない学生は退席してもらうことがあります。

評価方法

講義時間内の小課題10%、講義時間外の小課題40%、及び学期末の試験50%で評価します。

オフィスアワー

金曜日の5限に教員室(5-323C室)で対応します。講義後、予約を取って下さい。

参考書

増田直紀、今野紀雄『「複雑ネットワーク」とは何か』[ブルーバックス]2008

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