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 授業科目
 Course Title
経済数学
Mathematics for Economics
 担当者
 Instructor
准教授 舟橋 秀治  前学期 木曜日2時限
講師   田端 辰哉  後学期 金曜日5時限
 単 位
 Credit
2

関連するディプロマポリシー Related Diploma Policy
時代の課題と社会の要請に応えた専門的知識と技能/Expert knowledge and skills to address the issues of the age and the demands of society
 
到達目標
 社会科学において利用頻度の高い①差分方程式や微分方程式の数学的な基礎知識及び数式の導出理念を習得し,②演習問題や経済学への応用例を通して数式を直観的に理解し,活用できることを目標とする.
 なお,本科目はマクロ経済学やファイナンスの関連科目を履修する際に必要となる前提知識を養う科目であり,これらの科目の履修を検討している学生は本講義を履修することが推奨される.

 
授業内容
 経済活動は時間と共に進行するものであるから,経済理論では時間を通じた値の変化に着目することが多い.差分方程式や微分方程式は,変化を数式で記述することで,過去や現在の状態から未来を予測することを可能にする強力なツールである.
 講義の前半では,数列から始めて差分方程式へと拡張する.その際,基本的な線形代数の知識を前提としているが,復習の時間を設けることで受講生が必要な数学用具に慣れるようした.講義の後半では,微分・積分を復習した後,テイラー展開と微分方程式について学ぶ.
 全体を通して,最初に数学的なコンセプトを説明し演習問題で理解を深め,マクロ経済学やファイナンスへの応用例に触れるという方式をとり,数式を直観的に理解できるように工夫する.

「アクティブ・ラーニングについて」
本授業は,アクティブ・ラーニング(反転授業)を取り入れている授業である.

「実務経験のある教員による授業科目」
金融機関で実務経験のある教員が,差分方程式や微分方程式が広く実務に応用されていることを具体的な事例を紹介しながら講義を進めていく.
 
授業計画
 授業はオンタイム型授業とオンデマンド型授業を組み合わせて行う.学んだことを前提に授業が進むため,特に復習に重点をおいてほしい.講義内容をプリントや使用書の該当箇所を見ながら理解し,授業中に解いた練習問題を自力で解けるようにすること.次の回の予習は,各回授業終了時に指示する教科書の該当個所を読む又は補助教材を確認すること.予習と復習を含む自習時間の目安は4時間程度である.
 各回の講義の予定は以下の通りだが,講義内容は履修者の理解度に応じて柔軟に変更する.
01. シラバスの確認・数列(1)
   等差数列,等比数列,数列の和
02. 数列(2)
   数列の極限と収束
  【予習】補助教材を確認
03. 数列(3)
   級数
  【予習】補助教材を確認
04. 線形代数の復習
  【予習】教科書(大住他) pp. 207-226
05. 差分方程式(1)
   1階差分方程式
  【予習】補助教材を確認
06. 差分方程式(2)
   連立1階差分方程式
  【予習】補助教材を確認
07. 差分方程式(3)
   2階差分方程式
  【予習】補助教材を確認
08. 関数の極限と連続性
  【予習】補助教材を確認
09. 微分・積分の復習
  【予習】教科書(大住他) pp. 53-83
10. テイラー展開
  【予習】補助教材を確認
11. 微分方程式(1)
   1階常微分方程式(変数分離形,同時形,線形)
  【予習】補助教材を確認
12. 微分方程式(2)
   2階線形常微分方程式
  【予習】補助教材を確認
13. 微分方程式(3)
   2元連立微分方程式
  【予習】補助教材を確認
14. 非線形システムと線形近似

 
授業運営
本授業は,アクティブ・ラーニング(反転授業)を取り入れている授業であり,授業前の予習として指定する補助教材または教科書の指定個所を学習し,授業での演習に備えること.授業は,シラバス通りに12週のオンタイム型授業(ZOOM授業と動画配信を組み合わせる予定)を実施することに加え,2回のオンデマンド型授業(線形代数および微積の復習)を提供することで,14回に相当する授業時間を担保する.使用書に沿った講義を行う形式をとるので,使用書を用意されたい(初回は必要としない).

※講義ノート,補助教材,講義内で使用する動画のURLはdotCampusを通じて配布するので,授業日の前日までに自身の通信端末にダウンロードしておくこと.
 
評価方法
遠隔による最終試験は公正性を担保することが困難なため実施しない.6月末と7月末に2回のレポート(60%)を課すとともに,授業中の演習(40%)により評価する.レポートは,教員が採点しdotCampusを通じて学生に返却する.演習は講義の中で解答を示し,後日dotCampusを通じて回収する.初回の授業では,受講する際の留意点を述べるので,必ず出席されたい.
 
オフィスアワー
dotCampusを通して質問するか,講義後にもその場で受け付ける.
 
使用書
大住圭介,坂上智哉,伊ケ崎大理『エッセンシャル経済数学』[中央経済社]2010
入谷純,加茂知幸『経済数学』[東洋経済新報社]2016
ISBN978-4-502-67280-4,IABN978-4-492-31471-5
参考書
唐沢英雄,奥村正文,安藤豊,中野實,佐々木直幸,前原和寿『常微分方程式の解法』第3版[理工図書(技術者のための数学の要点4)]2000
ISBN4-8446-0360-4
 
 
 
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