[前へ戻る]
   

 授業科目
 Course Title
経済数学
Mathematics for Economics
 担当者
 Instructor
准教授 大滝 英生  後学期 月曜日2時限
講師   田端 辰哉  前学期 金曜日3時限
  後学期 金曜日3時限
 単 位
 Credit
2

関連するディプロマポリシー Related Diploma Policy
時代の課題と社会の要請に応えた専門的知識と技能/Expert knowledge and skills to address the issues of the age and the demands of society
 
到達目標
経済学部のカリキュラム・ポリシーにしたがい、本講義は次の2点を到達目標にします。
①『線形代数』に関する数学的知識を習得し、説明できるようになる。
②それらに関する具体的問題を解けるようになる。
 
授業内容
『ミクロ経済学』で用いられる「最適化理論」や『計量経済学』で学習する「回帰分析」の背後には、ベクトル行列という数学が隠れています。それらベクトルや行列を体系的に扱う学問が「線形代数」になります。この授業では、線形代数の基礎知識を学習し、具体的な問題の解法を身につけつつ、「最適化理論」や「回帰分析」でどのように線形代数の知識が用いられるのかを学習します。

なお、本講義は『ミクロ経済学』や『計量経済学』、また、それらに関連する科目を学ぶ際に必要となる基礎的な数学力を身につける役割を持ちます。そのため、これらの科目の履修を検討している学生は本講義を先に履修することが望ましいと考えられます。

【アクティブ・ラーニングについて】
この授業では反転授業を取り入れている授業です。
 
授業計画
各回の講義内容は次のように予定しています。ただし、時間の関係で若干前後する場合もあります。
【予習について】各回、大住他(2010)の指定された範囲を読んで来て下さい。
【復習について】各回に行う練習問題や演習問題の解き方を(覚えるのではなく)理解しましょう。
予習と復習を合わせて計4時間程度の自己学習を想定しています。

01. ガイダンス
  シラバスの内容と経済学において線形代数を学ぶ意義を確認します。
02. 三角関数
  三角関数に関する高校程度の知識を確認します。
  【予習】補助教材を確認してきて下さい。
03. ベクトルとその演算
  ベクトルの和/実数倍/ノルム/内積
  【予習】教科書pp.207~212、pp.214〜216を読んできて下さい。
04. 一次独立と一次従属
  ベクトルの一次独立/一次従属
  【予習】教科書pp.212~213を読んできて下さい。
05. 行列とその演算
  行列の和/実数倍/積/単位行列/逆行列
  【予習】教科書pp.216~219を読んできて下さい。
06. 行列式
  行列式
  【予習】教科書pp.219~221を読んできて下さい。
07. 連立方程式と行列式
  連立方程式の解/逆行列/行列式
  【予習】補助教材を確認して下さい。
08. 固有値と固有ベクトル
  固有値/固有ベクトル
  【予習】教科書pp.221~226を読んできて下さい。
09. 行列の対角化
  行列の対角化
  【予習】補助教材を確認してきて下さい。
10. 回帰分析における行列
  回帰分析において行列がどのように用いられるかを確認します。
  【予習】補助教材を確認してきて下さい。
11. 関数行列
  勾配ベクトル/ヘッセ行列/ヤコビ行列
  【予習】補助教材を確認してきて下さい。
12. 極値の必要条件と十分条件
  最適化理論における解の必要条件と十分条件について学習します。
  【予習】教科書pp.227~236を読んできて下さい。
13. クーン=タッカーの定理
  不等式制約条件のある最適化理論を解く方法としてクーン=タッカーの定理を学習します。
  【予習】教科書pp.236~239を読んできて下さい。
14. まとめ
  講義全体のまとめを行います。

 
授業運営
授業は講義と演習から構成されます。詳細は初回の授業時間中に説明します。

後期授業の授業形態については以下を確認してください。
【遠隔授業の種類】
オンデマンド型(Zoom による授業も行います)
【使用するツール】
Zoom、Microsoft Teams、DotCampus


 
評価方法
授業内の演習および定期試験によって評価します。ただし、授業を4回以上欠席した学生は評価の対象から外れます。
 
オフィスアワー
この授業はクラスごとに異なる教員によって担当されます。
各教員のオフィスアワーは初回授業時に説明します。
 
使用書
入谷純・加茂知幸『経済数学』[東洋経済新報社(サピエンティア)]2016
大住圭介・坂上智哉・伊ケ崎大理『エッセンシャル経済数学』[中央経済社]2010

参考書
川添充・岡本真彦『思考ツールとしての数学』[共立出版]2012
尾山大輔・安田洋祐『経済学で出る数学』改訂版[日本評論社]2013
神谷和也・浦井憲一『経済学のための数学入門』[東京大学出版会]1996

 
 
 
[前へ戻る]