[前へ戻る]
   

 授業科目
 Course Title
経済数学
Mathematics for Economics
 担当者
 Instructor
准教授 大滝 英生  前学期 月曜日2時限
助教   中西 勇人  前学期 金曜日5時限
講師   田端 辰哉  前学期 金曜日4時限
  後学期 金曜日4時限
 単 位
 Credit
2

関連するディプロマポリシー Related Diploma Policy
時代の課題と社会の要請に応えた専門的知識と技能/Expert knowledge and skills to address the issues of the age and the demands of society
 
到達目標
経済学部のカリキュラム・ポリシーにしたがい、本講義は次の2点を到達目標とします。
①『最適化理論』に関する数学的知識を理解し、説明できるようになる。
②それらに関する具体的問題を解けるようになる。
 
授業内容
「①特定の条件の下で、②目標値を最大(または最小)にする」という問題を、数学では『最適化問題』と呼び、その解き方についての理論体系を『最適化理論』と呼びます。経済学では消費者理論における効用最大化問題や生産者理論における利潤最大化・費用最小化問題を解くために必要になります。本講義では、初等的な最適化理論を理解し、具体的な問題を解けるようになるために必要な数学を学習します。

なお、本講義は『ミクロ経済学』や『計量経済学』などの科目を学ぶ際に必要となる基礎的な数学力を身につける役割を持ちます。そのため、これらの科目の履修を検討している学生は本講義を先に履修することが望ましいと考えられます。

【アクティブ・ラーニングについて】
この授業では反転授業を取り入れている授業です。
 
授業計画
各回の講義内容は次のように予定しています。ただし、時間の関係で若干前後する場合もあります。
【予習】各回、大住他(2010)の指定された範囲を読んで来て下さい。
【復習】各回に行う練習問題や演習問題の解き方を(覚えるのではなく)理解しましょう。
予習と復習を合わせて計4時間程度の自己学習を想定しています。

01. ガイダンス
  シラバスの内容と経済学において最適化理論を学ぶ意義を確認します。
02. 数、式・計算と方程式
  数や式・計算、方程式の取り扱いについて確認します。
  【予習】教科書pp.1~6、9~12、18~22を読んできて下さい。
03. 集合
  集合とその記法や演算について確認します。
  【予習】教科書pp.39~51を読んできて下さい。
04. 関数
  簡単な関数についてそのグラフの形状や書き方を確認します。
  【予習】教科書pp.23~34を読んできて下さい。
05. 指数と対数
  指数(関数)と対数(関数)ついて確認します。
  【予習】教科書pp.14~18、34~37を読んできて下さい。
06. 数列
  数列について確認します。
  【予習】補助教材を読んできて下さい。
07. 一変数関数の微分の定義
  微分の定義を紹介します。
  【予習】教科書pp.53~60を読んできて下さい。
08. 一変数関数の微分の公式
  微分の公式や微分の応用を紹介します。
  【予習】教科書pp.61~70を読んできて下さい。
09. 二変数関数の微分
  二変数関数とその偏微分および全微分を紹介します。
  【予習】教科書pp.97~112を読んできて下さい。
10. 二変数関数の合成関数の微分
  二変数関数の合成関数の微分の仕方を紹介します。
  【予習】教科書pp.113~125を読んできて下さい。
11. 同次関数
  同次関数とその性質を紹介します。
  【予習】教科書pp.143~152を読んできて下さい。
12. ラグランジュの未定乗数法
  ラグランジュの未定乗数法とその使い方を紹介します。
  【予習】教科書pp.127~141を読んできて下さい。
13. 最適化問題
  カラシュ=クーン=タッカーの定理とその使い方を紹介します。
  【予習】教科書pp.227~240を読んできて下さい。
14. まとめ
  講義全体のまとめを行います。

 
授業運営
授業は講義と演習から構成されます。詳細は初回の授業時間中に説明します。

後期授業の授業形態については以下を確認してください。
【遠隔授業の種類】
オンデマンド型(Zoom による授業も行います)
【使用するツール】
Zoom、Microsoft Teams、DotCampus


 
評価方法
授業内の演習および定期試験によって評価します。ただし、授業を4回以上欠席した学生は評価の対象から外れます。
 
オフィスアワー
この授業はクラスごとに異なる教員によって担当されます。
各教員のオフィスアワーは初回授業時に説明します。
 
使用書
入谷純・加茂知幸『経済数学』[東洋経済新報社(サピエンティア)]2016
大住圭介・坂上智哉・伊ケ崎大理『エッセンシャル経済数学』[中央経済社]2010

参考書
川添充・岡本真彦『思考ツールとしての数学』[共立出版]2012
尾山大輔・安田洋祐『経済学で出る数学』[日本評論社]2013
神谷和也・浦井憲一『経済学のための数学入門』[東京大学出版会]1996

 
 
 
[前へ戻る]