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 授業科目
 Course Title
代数学特論
Topics in Algebra
 担当者
 Instructor
講師   神谷 徳昭  前学期 金曜日3時限
 単 位
 Credit
2

関連するディプロマポリシー Related Diploma Policy
自立した良識ある市民としての判断力と実践力/Judgment and practical ability as an independent citizen of sound sense
国際的感性とコミュニケーション能力/International sensibilities and communication capabilities
 
到達目標 Target to be Reached
学部の時に学習された群、環、体の復習をしながら具体例をたくさん用いて数学の抽象性と具体例の対比を
到達目標にします。
大学院の受講生が教育者または社会に出た折、数学的な考察が可能なように
視察、観察、洞察という考え方で 数学知識の進化段階を具体的に体験しながら学習と講義をする予定です。
カリキュラムポリシーに従い
教育者として数学の知識がどのように重要かということを認識してもらうことも主な到達目標です。
 
授業内容 Course Content
この講義では後掲の内容について代数学のより高度な知識の習得を目指します。
基礎理論から専門知識そして応用編へ、このながれで学生さんと
対話形式の講義を心がけます。
目標のところでも述べましたが
視察という数学概念はありませんがものごと特に数学の代数学における
洞察するという深い知識習得は各講義の時間帯でも強調したい内容です。
 
授業計画 Course Planning
各回の講義は次のように予定していますが 時間の関係で若干前後する予定です
01.群の例とその性質

02.ユニタリー群について

03.行列のべき級数の性質

04.環の性質 8元数を中心にして

05.体について 標数p上の体とRSA

06.リー代数の定義と実例

07.べキ零 可解リー代数

08.半単純リー代数

09.ジョルダン代数の定義と性質

10.今までのまとめと小テスト

11.交代代数の性質

12.ジョルダン三項系

13.一般ジョルダン三項系とその応用

14.三項系からの物理学絵の応用
 
授業運営 Course Management
少人数の講義なので学生さんと講義の折に質疑応答しながら進行します。
つまり
学生さんからの質問にもその時に答え、とくにはオフィースアワーは設けないが
適宜学生さんの学習進度を確認しながら講義を行う予定です。
 
評価方法 Evaluation Method
レポートと口頭試問にて行う予定です
 
オフィスアワー Office Hour (s)
特に設けないが
講義の終了時点に用意する予定です
 


 
 
 
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