[前へ戻る]
   

 授業科目
 Course Title
関数解析学特論
Functional Analysis 
 担当者
 Instructor
教授   長 宗雄  前学期 月曜日2時限
 単 位
 Credit
2

関連するディプロマポリシー Related Diploma Policy
自立した良識ある市民としての判断力と実践力/Judgment and practical ability as an independent citizen of sound sense
国際的感性とコミュニケーション能力/International sensibilities and communication capabilities
時代の課題と社会の要請に応えた専門的知識と技能/Expert knowledge and skills to address the issues of the age and the demands of society
 
到達目標 Target to be Reached
本講義はヒルベルト空間 H と H 上の有界線形作用素についてである。本講義の目的は院生がヒルベルト空間 H と H 上の有界線形作用素の性質を理解することである。さらに受講生にとって自らの研究の基板となることを目標としている。

This lecture is on Hilbert space H and bounded linear operators on H. Purpose of this lecture is that students understand properties of Hilbert space H and theory of bounded linear operators on H. Moreover, this lecture is to be a basis of his research.
 
授業内容 Course Content
ヒルベルト空間 H とは内積のある完備な空間のことである。ヒルベルト空間 H は多くの応用がある。初めに、内積の基本的な性質を述べる。次に、有界線形作用の一般的な性質を述べ、有界線形作用のスペクトルの性質を述べる。

Hilbert space is a complete space with inner product. Hilbert space has many applications. Firstly I have a talk on basic properties of inner product and Hilbert space. Secondary I have a talk on basic properties of linear operators and spectral properties of linear operators.
 
授業計画 Course Planning
14回の講義の順序は次の通りです。The order of 14 lectures is as follows.
1.About this lecture
2.Metric spaces
3.Normed spaces
4.Inner product
5.Hilbert space
6.Riesz representation theorem
7.Linear operators on a Hilbert space
8.Norm of a linear operator
9.Basic properties of operator norm
10.Spectrum of an operator
11.Spectral radius of an operator
12.Several class of operators
13.Operators and their spectra
14.Summary of this lecture
本講義は大学院生のためのもので、英語で行うため、この欄は英語のままとする。

 
授業運営 Course Management
Lectures are the basis for how teachers give their lessons. And sometimes teacher does quiz questions in a lecture. (この欄も英文のままとする)
 
評価方法 Evaluation Method
The final test is 90% and 10% is quiz questions.(この欄も英文のままとする)
 
オフィスアワー Office Hour (s)
Monday and Wednesday; 12:30 - 13:30
 
使用書 Textbook (s)
T. Furuta,Invitation to linear operators,Taylor & Francis,2002

参考書 Book (s) for Reference
Pietro Aiena,Fredholm and local spectral theory, with applications to multipliers,Kluwer Academic Publishers,2004

 
 
 
[前へ戻る]