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 授業科目
 Course Title
数理代数学演習
Exercises in Mathematical Algebra
 担当者
 Instructor
講師   神谷 徳昭  前学期 集中
 単 位
 Credit
2

関連するディプロマポリシー Related Diploma Policy
自立した良識ある市民としての判断力と実践力/Judgment and practical ability as an independent citizen of sound sense
国際的感性とコミュニケーション能力/International sensibilities and communication capabilities
 
到達目標 Target to be Reached
本講義の到達目標は大学院の受講生が以下のことを到達できるように演習を行うことです
1 数学の代数分野における学部の習得のもとに群、環、体について深い知識を学習する
2 群においては外国の文献も読破できるように演習を交えて自主的な研究態度を目標とする
3 環においても⒉と同様ですが特に非可換のものを考察目標にする
4 体についても同様ですが4元数体を目標とする

英語教材でコミニュケイションを外国の人ともできるようにするのも
到達目標の一つです

 
授業内容 Course Content
この演習では
後掲の内容の英語テキストを準備する
英語で数学の文献が読めるように授業を行う
groups, rings, fields などの分野を学部の時に学習した知識をもとに
再構築し、実例を挙げながら
複素数と行列の同型
4元数と回転行列
8元数とZorn matrix の同型関係
行列の自己同型群
代数の微分概念

以上を中心に授業をする予定です
 
授業計画 Course Planning
各回の授業内容は次のように予定していますが時間の関係で若干前後する場合もあると思います
01.群の定義と実例

02.群の性質

03.群の同型写像の例と英語演習

04.群の表現論と解釈

05.環の定義と実例

06.環の性質

07.環の同型写像

08.環の微分写像

09.体の定義と実例

10.標数pの体の性質と自己同型

11.体と環の相違点の明確化と実例

12.以上のまとめと英文練習

13.三項系について

14.三項系の応用
 
授業運営 Course Management
すべて演習形式による授業運営の詳細については講義形式と英語での演習を交えるので初回授業時間内に説明する予定です
予習と復習が重要ですので
テキストの学習を各講義の時間帯に指導します
学生さんと対話するように個別の対応をしながら演習形式で進行する予定です
 
評価方法 Evaluation Method
レポートと
面接の口頭試問で行う予定です
 
オフィスアワー Office Hour (s)
集中講義なので授業の終了時に行う予定です
 


 
 
 
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