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 授業科目
 Course Title
固体電子特論
Advanced Electron Theory of Solids
 担当者
 Instructor
教授   中田 穣治  前学期 火曜日3時限
 単 位
 Credit
2

関連するディプロマポリシー Related Diploma Policy
時代の課題と社会の要請に応えた専門的知識と技能/Expert knowledge and skills to address the issues of the age and the demands of society
 
到達目標 Target to be Reached
 固体物理学は学部で学んだ量子力学、統計力学をベースに固体あるいは液体(気体)のマクロな各種物性(磁性、誘電特性、電気伝導特性、熱物性等)をミクロな原子レベルの挙動から説明しようとする学問である。
 その中で固体中の電子の働きを量子力学を使って理解する。学部で学んだ量子力学I, II, IIIや物理学実験I, II, IIIの具体的現象を大学院においてミクロの立場から考えられるようにするのが目標である。

Solid-state physics explains macroscopic physical properties (magnetic, dielectric properties, electric conduction properties, thermophysical properties, etc.) of solid or liquid (gas), being based on quantum mechanics and statistical mechanics. Quantum and statistical mechanics have been learned from undergraduate, in micro and atomic level behavior. Understanding the work of electrons in the solid using quantum mechanics is very important. The goal is to make it possible to think of macroscopic of concrete phenomena from the microscopic point of views. These learnings have been given in quantum mechanics I, II, III and physics experiment I, II, III, when you have learned in undergraduate.
 
授業内容 Course Content
 固体物理学の中で特に、電気特性に重点を置き、半導体、絶縁体、金属における電気伝導の性質を系統的に電気特性の視点から解明しようというのが、固体電子論である。半導体のバンド理論は20世紀半ばにおける固体物理学の輝かしい成果であり、点接触トランジスタからプレーナー技術へ、さらにLSI(Large Scale Integration)の発展へとつながっていく。現代の情報化社会の中核となるコンピュータハードウェア技術の基礎となった学問である。情報ソフトを学ぶ人達にとっても、とかくブラックボックス的になりがちなハードウェアの基礎を、固体電子特論として系統的に学んでおくことは重要である。この講議を通じて固体中の電子状態を周期的な境界条件の下で量子力学のシュレディンガーの波動方程式を使って厳密に解く。そして半導体中の電子のエネルギーがバンド構造を持つことを理解して欲しい。計算機を駆使して具体的なバンド構造をグラフ化させることも行う。基礎知識として量子力学、統計力学の素養が必要となるが、できるだけ物理的直感を重視した説明を試みるつもりである。この科目の続編として「LSIプロセス・デバイス特論」の講議を受けるとお互いの科目が理解しやすい。また、数学的には微分方程式の解法、行列、代数等が必要で、これに関してはかなり厳密に復習しながら履修する必要がある。

Especially in solid state physics, solid electron theory is to try to elucidate the nature of electric conduction mechanism in semiconductors, insulators, and metals systematically from the electronic perspective with emphasis on electrical characteristics. Semiconductor band theory is a brilliant achievement of solid state physics in the mid-20th century, leading to the development of LSI (Large Scale Integration) technology from the point-contact transistors fabrication to planar integrated circuit technology. Band theory is the fundamental foundation of computer hardware technology which is the core technology of modern IT(Information Technology) society. Even for those who learn information software, it is important to systematically learn these fundamentals of hardware that tends to be like a black box anyway, as special theory of solid-state electronics. Through this lecture, I would like you to understand that the electronic energy state in the solid has a band structure by solving the Schrödinger wave equation of quantum mechanics under the periodic boundary condition. We will also use a computer to graph the specific band structure. Knowledge of quantum mechanics and statistical mechanics are essential as basic necessity, but I intend to try to explain as much as possible physical intuition. Everyone's subjects are easy to understand when receiving in parallel with "special theory on LSI processes and devices" as a sequel to this subject. Also, mathematics, solving methods of differential equations, matrices, algebra, etc. are quite necessary. Thus, I would also give you these lectures, reviewing very strictly.
 
授業計画 Course Planning
内容について用語等が分からない場合には事前に調べておく予習を30分程度、また、その日履修したことを復習することに30分程度、各回ごとに学修することが望ましいと思います。

第1章 金属の自由電子論
1)1.1 導入
2)1.2 Fermi気体
3)1.3 Fermi分布と電子比熱
4)1.4 電子放出
5)1.5 電気伝導
第2章 バンド理論
6)2.1 結晶中の電子の運動
7)2.2 1次元周期ポテンシャル場中の電子状態
8)2.3 (1)Blochの定理
9)    (2)Kronig-Pennyの問題
10)2.4 結晶中の電子の運動方程式
11)(1)結晶中の1次元の電子の運動
12)(2)結晶中の3次元の電子の運動
13)ブリリュアン領域
14)まとめ

1) Introduction
2) 1.2 Fermi gas
3) 1.3 Fermi distribution and electron specific heat
4) 1.4 Electron emission
5) 1.5 Electrical conduction
Chapter 2 Band Theory
6) 2.1 Motion of electrons in crystal
7) 2.2 Electronic States in One-Dimensional Periodic Potential Field
8) 2.3 (1) Bloch's theorem
9) (2) Problem of Kronig-Penny
10) 2.4 Equations of motion of electrons in crystals
11) (1) One-dimensional movement of electrons in the crystal
12) (2) Three-dimensional electron movement in crystal
13) Brillouin region
14) Summary

 
授業運営 Course Management
講義形式が主体であるが、適当なテーマについて何回か課題を出し、レポートを提出させる。

Although the lecture format is the subject, I will issue a number of tasks on appropriate subjects and let me submit a report.
 
評価方法 Evaluation Method
複数のレポートによる。

Based on multiple reports.
 
オフィスアワー Office Hour (s)
毎週月曜日、木曜日、金曜日に午後1時30分より実験実習室(2-107)或いは居室(2-224)で随時受けます。

Every Monday, Thursday, Friday after 1:30 pm, I accept questions from time to time in the laboratory practice room (2-107) or the living room (2-224).


 
使用書 Textbook (s)
黒沢達美『物性論 基礎物理学選書9』[裳華房]

参考書 Book (s) for Reference
キッテル著、宇野良清他共訳『固体物理学入門 上、下』[丸善株式会社]
キッテル著、堂山昌男監訳『固体の量子論』[丸善株式会社]

 
 
 
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