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 授業科目
 Course Title
確率ネットワーク特論
Stochastic Network Theory
 担当者
 Instructor
教授   藤岡 淳  後学期 火曜日2時限
 単 位
 Credit
2

関連するディプロマポリシー Related Diploma Policy
時代の課題と社会の要請に応えた専門的知識と技能/Expert knowledge and skills to address the issues of the age and the demands of society
 
到達目標 Target to be Reached
本講義の到達目標は,受講生が,ネットワーク通信における安全性を確保する技術である暗号技術に関して,1.情報理論的安全性,2.計算量理論的安全性,のそれぞれの観点から学ぶことを通じて,情報セキュリティにおける中核の技術となる暗号技術について,先端的分野の基礎知識を修得することである.

暗号技術は,初等整数論といった数学的な理論を基礎にしており,また,その安全性を定義するために,確率論などを用いているため,数学が人間の活動に対してどう関連しているのかを知る上において適切な分野である.ネットワークシステムにおける諸現象を確率的な事象に捉えることはより高度なシステム化技術の確立に対し重要な意味を持ち,暗号技術やその安全性をどうモデル化すればよいのかを学ぶことを通じて,情報セキュリティ技術者に必要となる知識も学習できる.

また,これらのために,担当教員との対話を重視し,また,一部,輪講形式による授業を導入することで,受講生自身の理解を深めさせ,その理解内容を他者に表現させる.

本科目は,工学研究科経営工学専攻のカリキュラムポリシーにおける経営管理システム工学に位置付けられ,暗号技術を通じて受講生は数学的手法に基づくセキュリティ管理技術の専門性を身につけることになる.


 
授業内容 Course Content
この講義では,下記の参考書をベースに,暗号技術の基本理論を押さえていく.

暗号技術は,初等整数論といった数学的な理論を基礎にしており,また,その安全性を定義するために,確率論などを用いているため,数学が人間の活動に対してどう関連しているのかを知る上において適切な分野である.この講義では,ネットワークの信頼性確保において重要な要素技術である暗号技術を取り上げ,これに係る事象を確率的Turing機械でモデル化する.これら暗号技術のモデル化を通して,情報理論・計算量理論・整数論などの数学的手法がどのように応用されているかを理解し,また,暗号技術の安全性に関するモデル化と攻撃成功確率との関係について学修する.

ここでは,数学的手法と各種暗号技術のモデル化を理解することで,基礎知識を修得することを目的とし,そのため,それぞれの暗号技術に関する構成手法などについては詳細には扱わない.
 
授業計画 Course Planning
各回の講義内容は一応次のように予定しているが,時間の関係で若干前後する場合もある.

基本的な内容について知識があることを前提に講義するので,予習として,1.参考書や類似書で各回の関連頁を予め読んでくること,2.分からない用語について,自分なりに調べてみること,の二点が不可欠である.

また,復習としては,講義で示された課題について自身で確認し,学んでおくことを勧める.

なお,予習・復習合わせて各回あたり約4時間の自己学習を想定しているが,予習については,共通する内容に関して複数回分をまとめて行なってもよい(早めに全体像がつかめるので,かえって効果的である).

01. 情報量
Shannonに端を発する情報理論を元に,確率を用いて定義された情報・情報量について学ぶ.また,エントロピーに関する不等式の証明に対数関数を用いる.
【予習】情報量,エントロピーについて調べておく.
02. バーナム暗号
情報理論的安全性を議論し,バーナム暗号について知る.また,数列の概念を用いて,擬似乱数を定義し,その安全性についても学ぶ.
【予習】バーナム暗号,擬似乱数性について調べておく.
03. 秘密分散法
情報を安全に保管する技術である秘密分散法を学ぶ.
【予習】Shamirの多項式法,Lagrange補間について調べておく.
04. 計算量理論
Turing機械による計算のモデル化について学ぶ.
【予習】有限オートマトン,Turing機械について調べておく.
05. 暗号技術
暗号技術の基礎となる初等整数論(約数と倍数など)を学び,暗号技術を通じて整数の性質がどう応用されているかを知る.
【予習】素数,Fermatの定理,Eulerの定理について調べておく.
06. 暗号
共通鍵暗号・公開鍵暗号のモデル化について学ぶ.
【予習】Feistal構造,ElGamal暗号について調べておく.
07. 暗号の安全性
識別不可能性や選択暗号文攻撃などの安全性モデルについて学ぶ.
【予習】識別不可能性,選択暗号文攻撃などについて調べておく.
08. データ認証
ディジタル署名やメッセージ認証子について学ぶ.
【予習】RSA署名,HMACについて調べておく.
09. データ認証の安全性
存在的偽造不可能性や選択メッセージ攻撃などについて学ぶ.
【予習】存在的偽造不可能性,選択メッセージ攻撃などについて調べておく.
10. ユーザ認証
パスワード認証や公開鍵認証について学ぶ.
【予習】one-time password法,Challenge-Response法について調べておく.
11. ユーザ認証の安全性
能動的攻撃や同時接続攻撃について学ぶ.
【予習】能動的攻撃,同時接続攻撃などについて調べておく.
12. 鍵交換
パスワード型鍵交換や公開鍵型鍵交換について学ぶ.
【予習】PAKE,Diffie-Hellman法について調べておく.
13. 鍵交換の安全性
man-in-the-middle攻撃や鍵漏洩攻撃などについて学ぶ.
【予習】man-in-the-middle攻撃,鍵漏洩攻撃などについて調べておく.
14. 最新研究動向
各種暗号プロトコルと暗号理論の最新動向について知る.
【予習】ゼロ知識証明,Multi-Party Protocolなどについて調べておく.

 
授業運営 Course Management
全て講義形式による.
1. 10分以上の遅刻,ならびに途中退出した場合は,欠席とみなす.
2. レポート提出(5回)を求める.
3. 大学のメールアドレス(r2XXX00000@jindai.jp)や授業支援システム(dotCampus)を通じて情報を提供することがあるので,チェックを欠かさず行なうこと.


 
評価方法 Evaluation Method
レポートの内容により評価する(5回のレポート点数を総計する).評価基準としては,出題の意図を正しく捉えて論理的に回答を述べているものに基本点として15点(レポート毎)を与え,以下,記述内容の正確さ,用いた論理の明確さ等々により加点し,文章の拙劣さ,余計な表現・表記や誤字・脱字等を適宜減点する.

講義を4回以上欠席した者は評価の対象としない.


 
オフィスアワー Office Hour (s)
月曜日の12:40~13:20(会議等の時間を除く)に研究室(23-802)で行う.但し,時間内におさまらないことが予想される場合は,E-mailなどで事前予約の上来訪すること.なお,質問や指摘は講義後にも受け付ける.


 
使用書 Textbook (s)
適当な本が無いので,配布資料と参考書の参照によって進める.
参考書 Book (s) for Reference
岡本龍明, 山本博資『現代暗号』[産業図書(シリーズ/情報科学の数学)]1997
森山大輔, 西巻陵, 岡本龍明『公開鍵暗号の数理』[共立出版(シリーズ応用数理 2)]2011

 
 
 
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