[前へ戻る]
   

 授業科目
 Course Title
数理計画特論
Mathematical Programming 
 担当者
 Instructor
教授   堀口 正之  前学期 火曜日3時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
 統計数学における決定理論の基本的概念と手法について理解する。数学的抽象空間で数理モデルを定義し、諸定理と性質の証明を行う。また、線形回帰分析、仮説検定、マルコフ決定過程での具体例を通して、数理計画法の適用方法を理解し応用することも目標とする。
 
授業内容 Course Content
 数理計画法と統計数学における決定理論についてその基本概念と解析手法について学ぶ。数理モデルの構築と解析に関する研究として、統計的推測決定問題を取り上げ、その基本的考え方を数学的抽象空間における定義と諸定理、性質から学ぶ。そして数理統計学での意思決定問題の数理計画法による解析との関連および具体例について取り扱う。
 
授業計画 Course Planning
 以下の内容について、受講生の状況に応じて学部教育の内容も振り返りながら講義をすることを予定している。数学的概念の理解とともに、実際的問題の解決を通してその応用力を磨く。予習としては、各内容を理解するために必要な既習事項の知識を前もって振り返っておくこと。復習としては、各内容における定義や定理・諸性質、モデル化などの数学的概念の理解に重点をおき、日々の学業に励むこと。
1:測度と積分
2:十分性
3:不偏性
4:決定問題と不変性
5:逐次推論とstopping rule
6:線形回帰分析
7:統計的仮説検定
8:マルコフ連鎖
9:マルコフ過程
10:セミ・マルコフ過程
11:マルコフ決定過程
12:縮小決定過程
13:平均期待利得最大化
14:政策反復法と最適政策
15:逐次近似法とこれまでのまとめ
 
授業運営 Course Management
 講義と課題レポートの出題、確認テストなどを、適宜、行う。数学的な概念の理解を深めるために、必要に応じて、受講生への質疑・応答、受講生の課題発表などを指示する。
 
評価方法 Evaluation Method
 課題レポートの解答、確認テストの結果、および各受講生の授業への取り組みから、数学的な概念を理解して証明の正しい論理展開ができ、正確な計算技能を身につけているとみなせれば合格点の60点とする。さらに、応用問題が解けるなど理解を深めているとみなせれば、その程度に応じて加点をして評価する。
 
オフィスアワー Office Hour (s)
 いつでも研究室へ気軽に質問にきてください(講義や会議等で不在の場合もあり)。
 

参考書 Book (s) for Reference
 必要に応じて、講義時に紹介する。
 
 
 
[前へ戻る]