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 授業科目
 Course Title
グラフ理論特論
Graph Theory
 担当者
 Instructor
准教授 西澤 弘毅  前学期 金曜日2時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
本講義の到達目標は、受講生が、①グラフ理論に現れる基本的な概念の定義を述べられるようになること、②グラフ理論の基本的な命題を述べられるようになること、③同一の対象でも、集合、図、行列などのさまざまな表現を使って表せるようになることである。なお、この科目は、経営工学専攻のカリキュラムポリシーに基づき、本領域の4部門のうち数理情報システム工学の部門の科目としての教育目標を達成するために開講される。
 
授業内容 Course Content
グラフ理論は、物と物のつながり具合の情報を扱う数学の一分野である。その定義は非常に抽象的だが、情報科学においても回路やアルゴリズムなど幅広い応用がある。この講義では、下記の使用書に沿って、グラフ理論の基本的な概念と命題を学ぶ。また、同一の対象でも、集合、図、行列などのさまざまな表現を使って表せるということも学ぶ。
 
授業計画 Course Planning
以下の内容を順に学ぶ。ただし、進捗状況により内容は前後する。

1 グラフとは何か
2 グラフの例
3 次数と握手補題
4 道と閉路
5 連結と非連結
6 完全グラフ
7 正則グラフ
8 有向グラフ
9 隣接行列
10 関係演算
11 同値関係
12 全域性、一価性
13 単射性、全射性
14 圏
15 総復習

 
授業運営 Course Management
受講者は、教科書の指定された範囲をあらかじめ予習し、授業中に白板を使って説明する、という流れとなる。教員の質問に答えられない場合は、答えられるようになるまで何度でも復習が必要となる。
 
評価方法 Evaluation Method
総復習の試験100%で評価する。ただし、毎週の演習状況が良い場合、それを加味して評価を上げる場合がある。

 
オフィスアワー Office Hour (s)
水曜日 12:10~13:30(6-418室)
 
使用書 Textbook (s)
適宜資料を配布する。
参考書 Book (s) for Reference
R.J.ウィルソン著/西関隆夫・西関裕子共訳『グラフ理論入門 原書第4版』[近代科学社]2001年
James L.Hein (著), 神林 靖 (翻訳)『独習コンピュータ科学基礎I 離散構造』[翔泳社]2011年

 
 
 
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