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 授業科目
 Course Title
応用確率モデル論
 
 担当者
 Instructor
准教授 加藤 憲一  後学期 火曜日2時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
本講義では学部レベルの確率論の知識を土台として、確率空間と確率変数の概念の深い理解をはかるとともに、
確率過程の基礎的な概念を学ぶ。
 
授業内容 Course Content
確率空間の定式化、および確率変数と分布、母関数とモーメントの取り扱いについて述べる。また応用上の諸問題への適用を具体的な事例をとおして教授する。またマルコフ連鎖について、状態の分類や定常的な性質といった基本的な性質とともに、自然科学・社会科学分野での応用事例を紹介する。講義形式で全15回行う。
 
授業計画 Course Planning
各回の講義内容は以下のように予定しているが、進捗状況に応じて若干前後する場合もある。
1)確率論の基礎
2)確率変数
3)期待値
4)分散
5)母関数とモーメント
6)離散時間マルコフ連鎖
7)推移確率
8)状態の分類
9)マルコフ連鎖の再帰性
10)定常分布
11)定常分布と極限確率
12)ポアソン過程と指数分布
13)ポアソン過程の性質と応用事例
14)再生過程と計数過程
15)復習とまとめ

 
授業運営 Course Management
履修人数の状況により輪講形式をとる場合もある。いずれの場合でも履修生で担当を決め、口頭発表を講義中に行ってもらう。
 
評価方法 Evaluation Method
口頭発表の状況、レポートによる。
 
オフィスアワー Office Hour (s)
在室時はいつでも受け付ける。
 
使用書 Textbook (s)
Sidney I. Resnick,Adventures in Stochastic Processes,Birkhauser,1992年
宮沢政清『確率と確率過程』[近代科学社]2003年


 
 
 
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