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 授業科目
 Course Title
材料力学特論
Advanced Mechanics of Solids
 担当者
 Instructor
教授   竹村 兼一  前学期 木曜日5時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
 本講義では、材料力学、弾性力学を対象とする。本講義での到達目標は、受講生が、3次元の応力テンソル、ひずみテンソルを理解し、2次元、3次元問題を応力関数を用いて解く力を身につけることである。
 
授業内容 Course Content
 本授業では、主に、棒、はり、軸を対象とした弾性応力解析である材料力学の応用として、2次元及び3次元弾性問題を扱う。はじめに3次元弾性理論の基礎について、コーシーの関係、応力の平衡方程式から、座標変換式まで詳細に説明する。次に平面応力状態において成立する基礎式を導く。フーリエ変換を適用して、半無限板と帯板及びき裂の応力解析についても行なう。
 
授業計画 Course Planning
 材料力学特論では以下の内容について学んでいく。予習として、①教科書の該当ページを予め読んでくること②わからない用語があれば調べてみること③わからないことを抽出することの3点が必要である。また、復習としては、講義、演習で取り上げた問題を、再度解いてみることが必要である。
1. 基礎理論 
   応力、ひずみ、フックの法則
2. 3次元弾性理論、応力の平衡方程式、共役せん断応力、真応力、真ひずみ
3. コーシーの関係、応力の座標変換式 
4. ひずみテンソル、ひずみの座標変換式、微小変形理論
5. 適合条件式、平面応力、平面ひずみ
6. 基礎理論に関する中間テスト
7. Airyの応力関数
8. フーリエ変換 
   フーリエ変換式、重要公式
9. 2次元問題のフーリエ変換による解法 
   応力・変位・応力関数のフーリエ変換、半無限板の解
10.無限帯板の解
11.き裂の問題 
   破断面形成エネルギーと弾性エネルギーの解放
12.き裂の進展と弾性エネルギーの解放
13.応力拡大係数と破壊靭性値
14.き裂問題の解析
15.最終テスト
 
授業運営 Course Management
 機械の複雑な現象を解明するために、理論的に問題を解く場合がある。基礎式である微分方程式が、著書や論文に与えられていない場合は自ら導く必要がある。また、これらの式が著書等に与えられている場合であっても、その式を最初から導いてエラーなどが無い事を確認しなければならない。
 本講義では、このような基礎式を導く能力をつけさせるため、弾性論の式を丁寧に導く。授業では、適宜、受講者にも式を導かせて得られる式を確認させる。
 平面境界を有する境界値問題の解法にはフーリエ変換を用いる場合があるので、この手法の演習も行なう。
 
評価方法 Evaluation Method
小テスト(30点)、最終テスト(50点)、レポート(20点)の割合で評価を行う。
 
オフィスアワー Office Hour (s)
 火曜日5限12-37室 e-mail:takemura@kanagawa-u.ac.jp

 

参考書 Book (s) for Reference
邉 吾一.他『最新材料の力学』[培風館]2008
伊藤勝悦『弾性力学入門』[森北出版]2006

 
 
 
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