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 授業科目
 Course Title
制御工学特論
Modern Control Engineering
 担当者
 Instructor
教授   新中 新二  前学期 火曜日3時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
 本講義「制御工学特論Ⅰ」の到達目標は、受講生が、制御システムの状態方程式記述法、可制御性・可観測性の概念、安定性解析手法を理解した上で、2~4次程度の制御対象に対して、状態フィードバックによる極配置、同一次元状態オブザーバ、最適レギュレータが設計できるようになることにある。
 
授業内容 Course Content
 今日、コントローラを有しない動的システムは有り得ないと主張できるほど、制御工学は多くの装置開発に共通に要求される学際技術となっている。本講義では、アドバンスド現在制御理論を中心とした制御システム設計論を説明する。15週の本講義は、アドバンスド現在制御理論の基本部分を概ねカーバしている。換言するならば、膨大な領域をカバーしている。時間的制約上、これら領域を微に入り細に入り説明することは不可能であるので、講義では、これら領域の要点を説明するにとどめる。受講者には、講義時間の数倍の自宅学習を期待している。
 なお、受講に際しては、学部教育レベルの「ラプラス変換」、「Z変換」、「線形代数」、「古典制御理論」、「現代制御理論入門」、「電動機」、「メカトロニクス」、「アナログ信号処理」、「ディジタル信号処理」等の知識を有することが強く望まれる。
 
授業計画 Course Planning
 15回の講義で、以下の内容を予定している。講義は、系統的に進める。当日の講義内容の理解には、前講義内容の理解が不可欠である。講義内容を毎回十分に復習しておくこと。
 1.制御のための線形代数Ⅰ
   固有値と固有ベクトル、相似変換、ケーリー・ハミルトンの定理、行列の対角化
 2.制御のための線形代数Ⅱと動的システムモデルⅠ
   2次形式と正定値行列、特異値分解、モデリングの具体例
 3.動的システムモデルⅡ
   モデリングの標準的方法、ブロック線図
 4.連続時間システムの解析Ⅰ
   状態方程式による解法、ラプラス変換による解法
 5.連続時間システムの解析Ⅱ
   伝達関数、等価システム、モードによる表現
 6.離散時間システムの解析Ⅰ
   ディジタル制御システム、離散時間システムのモデル、状態方程式による解法
 7.離散時間システムの解析Ⅱ
   z変換による解法、伝達関数、等価システム、モードによる表現
 8.可制御性と可観測性Ⅰ
   可制御性の定義、可制御性の判別法、可制御標準形、可制御標準形の等価変換、可制御サブシステムの抽出法、非可制御なシステムの伝達関数
 9.可制御性と可観測性Ⅱ
   可観測性の定義、可観測性の判別法、可観測標準形、可観測標準形の等価変換、可観測サブシステムの抽出法、非可観測なシステムの伝達関数
 10.システムの安定性Ⅰ
    安定性の概念と平衡状態、ゼロ入力システムの安定性、有界入力有界出力安定性、周波数領域での安定判別
 11.システムの安定性Ⅱ
    リヤプノフの安定判別、リヤプノフ関数、リヤプノフ行列方程式
 12.状態フィードバックと極配置
    出力フィードバック制御システムと動的補償器による安定化、状態フィードバックによる極配置、離散時間システムにおける極配置
 13.状態オブザーバ
    状態推定のための動的システム、オブザーバの設計法、オブザーバ併合の状態フィードバックシステム
 14.最適レギュレータ
    連続時間最適レギュレータ、離散時間最適レギュレータ、離散時間最適レギュレータの極限(以上1回)、最適レギュレータと極配置問題
 15.各種アドバンスド制御
    内部モデル原理、繰返し制御、学習制御、ロバスト制御
 
授業運営 Course Management
 学部教育レベルの「ラプラス変換」、「Z変換」、「線形代数」、「古典制御理論」、「現代制御理論入門」、「電動機」、「メカトロニクス」、「アナログ信号処理」、「ディジタル信号処理」等の基礎知識を有するものとして講義を進めるでの、これらの事前復習を望む。
 
評価方法 Evaluation Method
 学期末試験で評価する。試験は、コンピュータ計算を必須とするTake-Home-Exam形式で行う。提出期間は1週間を予定。
 
オフィスアワー Office Hour (s)
 場所:23-613室、時間:火曜日17:30~18:30
 
使用書 Textbook (s)
 浜田・松本・高橋『現代制御理論入門』[コロナ社]

参考書 Book (s) for Reference
 新中 新二『システム設計のための基礎制御工学』[コロナ社]

 
 
 
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