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 授業科目
 Course Title
データ解析特論
Data Analysis
 担当者
 Instructor
教授   今井 崇雅  後学期 火曜日2時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
 本講義の到達目標は、受講生が、①フーリエ変換を活用したデータ解析の基礎となる数学的概念を知ること、②フーリエ変換を活用した代表的な解析手法を知ること、を通じて自然現象および実社会における各種データを解析する力を身につけることである。
 
 
授業内容 Course Content
 理学、工学はもちろん、社会、経済を含めさまざまな情報が数値化されている現在、それらのデータから有益な情報を引き出すことはきわめて重要である。本講義ではデータ解析の基礎となる数学的概念と、それを用いた代表的な解析手法について学ぶ。
 本講義により、データ解析に関する原理、基本的な解析手法とその効用・限界を正確に理解し、あわせて具体的な解析課題へと応用できるセンスを磨くことを目指している。
 
授業計画 Course Planning
 計15回の授業における具体的な講義項目は以下のとおりである。なお、下記の授業回数は一応の目安である。受講学生の理解度により、項目ごとの時間数は増減する。1回目は、シラバス記載事項確認ののち、下記内容を理解する。
 予習としては、各回提示されるキーワードを各自調査の上、概要を説明できるようにすることが不可欠である。また、復習としては、各回に行う演習内容を十分理解したうえで、提示された課題を解いておくことが重要である。


1. データ解析の基礎
 1.1 周波数スペクトル
     フーリエ変換(1回目)
     スペクトル(2回目)
 1.2 標本化(3回目)
 1.3 ディジタルフーリエ変換(DFT)(4回目)
 1.4 DFTとスペクトル(5回目)
 1.3 時間窓
     時間窓の基礎
     各種時間窓(以上、6回目)
2. 各種解析手法
 2.1 畳み込み
     畳み込みの基礎(7回目)
     ディジタルフィルタ(8回目)
 2.2 相関関数
     相関関数の基礎(9回目)
     自己相関関数
     相互相関関数(以上、10回目)
 2.3 クロススペクトル法(11回目)
 2.4 ケプストラム解析(12回目)
 2.5 ヒルベルト変換(13回目)
 2.6 2次元変換(14回目)
3. まとめ(15回目) 本講義で学んだ内容を要約し、復習する。
 
授業運営 Course Management
 学部卒業程度の数学(主に解析学)の知識を前提として授業を行う。
 また、履修事項の修得を確実にするため、講義中あるいは宿題の形式での問題演習を毎回行う。
 
評価方法 Evaluation Method
 データ解析に関する各種原理、基本な解析手法とその効用・限界を理解することが重要であり、この観点から毎週演習を行い、演習の達成度によって成績を総合評価する。
 
オフィスアワー Office Hour (s)
 月曜日4限23号館417号室。なお講義後もその場で質問と相談を受け付ける。
 
使用書 Textbook (s)
開講時に示す。
参考書 Book (s) for Reference
城戸健一『ディジタルフーリエ解析(I)』第1版[コロナ社]2007年
城戸健一『ディジタルフーリエ解析(II)』第1版[コロナ社]2007年

 
 
 
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