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 授業科目
 Course Title
数理解析特論
Mathematical Analysis
 担当者
 Instructor
教授   杉本 剛  後学期 木曜日1時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
 受講生の最終目標は、逆問題の数理を理解し、最適設計や計測システム開発に応用する力をつけることにある。
 
授業内容 Course Content
 数理システム工学特論から進んで、偏微分方程式・積分方程式に関する数理的手法について論ずる。
 
授業計画 Course Planning
 半期にわたり以下の項目について講義する。予め次回のトピックスについて調べておくことは授業理解の一助となる。受講内容の完全理解を目指した復習は必須である。
1:偏微分方程式の一般的性質(1)1階線形偏微分方程式;課題1
2:偏微分方程式の一般的性質(2)2階線形偏微分方程式
    ①分類
    ②正準形;課題2
3:偏微分方程式の一般的性質(3)2階線形偏微分方程式
    ③特性曲線
    ④双曲型方程式
4:偏微分方程式の一般的性質(4)2階線形偏微分方程式
    ⑤放物型方程式
    ⑥楕円型方程式;課題3
5:中間試験とその解説:偏微分方程式の一般的性質について総合演習する。
6:偏微分方程式とその解法(1)変数分離法
7:偏微分方程式とその解法(2)超関数;課題4
8:偏微分方程式とその解法(3)グリーン関数
9:直交多項式とその応用(1)直交多項式
10:直交多項式とその応用(2)数値積分法;課題5
11:直交多項式とその応用(3)ガラーキン法
12:積分方程式とその応用(1)境界要素法;課題6
13:積分方程式とその応用(2)逆問題
14:積分方程式とその応用(3)非破壊検査
15:期末レポート解説:本講義全般についてレポートを課す。
 
授業運営 Course Management
学部卒業程度の線形代数学・微分積分学の知識を前提として講義を行う。
 
評価方法 Evaluation Method
授業中に課すレポート・中間試験・期末レポートで評価する。
 
オフィスアワー Office Hour (s)
月曜日14:30-16:10@23-531(教授室)
 


 
 
 
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