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 授業科目
 Course Title
数理システム工学特論
Mathematical Systems Engineering
 担当者
 Instructor
教授   杉本 剛  前学期 木曜日1時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
受講生は、実際の現象をモデル化して扱うことの重要性を認知し、数理モデルの導出過程を理解し、状態方程式の解析を通じて問題解決の実践経験をつみ、最適化を施した結果をもって社会の役に立てる姿勢を維持できる力を身に着ける。
 
授業内容 Course Content
1.現象のモデル化(実際の現象から物理モデルを、さらにそこから数理モデルを導出する。)
2.常微分方程式の解析(解析的方法とシミュレーションとの長短を理解して、場に応じて使い分ける。)
3.最適問題の定式化と解析(チューニングの重要性を理解し、最適原理を問題解決に活用する。)
 
授業計画 Course Planning
予め次回の話題について調べておくことは、授業理解の一助となる。受講内容の完全理解を目指した復習は必須である。
1. 状態方程式――その導出(物理モデルと数学モデル)
2. 状態方程式の解法(解析的方法)
   ・課題1
3. 状態方程式の解法(数値解法)
4. 成長の数理
5. Gylpin & Ayalaモデル
   ・課題2
6. 競争の数理
7. 2元連立状態方程式(アトラクター)
   ・課題3
8. 3元以上の状態方程式(カオス)
9. 確率微分方程式
10.Gylpin & Ayalaモデルの確率過程
  ・課題4
11.最適問題と変分原理
  ・課題5
12.最適制御と最適設計
13.解析力学とエネルギー原理
14.有限要素法
  ・課題6
15.最適問題の数値解法

 
授業運営 Course Management
学部卒業程度の微分積分学、幾何学、物理学の知識を前提とする。
 
評価方法 Evaluation Method
授業期間中の課題:期末試験=1:1で評価する。
 
オフィスアワー Office Hour (s)
月曜日14:30-16:10@23-531(教授室)
 


 
 
 
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