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 授業科目
 Course Title
数学思想史
Philosophy of Mathematics
 担当者
 Instructor
教授   長 宗雄  前学期 水曜日2時限
 単 位
 Credit
2

到達目標 Target to be Reached
数学がどのように始まり、発展してきたのかを、大まかに理解、これによって人間の生活にどのように関わり、社会にどのような影響をおよぼしてきたのかを解説し、その流れをおおむね理解することが到達目標である。そして、これによって「数学」に対する新たな視点を持ってもらうことがテーマである。

 
授業内容 Course Content
数学の発展が、人類の思想にどのような影響を及ぼしたのかを講義するのが目的である。このため初めに、数学の歴史にふれる。特に、数学の姿を示した、ユークリッドの幾何学原論について解説する。次に、0や負の数を導入した、インドの影響について考察し、ルネサンスのヨーロッパ数学の復興について述べる。さらに、微分積分学の発見について解説し、現代社会への影響について述べる。幾何学・代数学・解析学・確率・統計についても概観する。最後に数の構成について講義する
 
授業計画 Course Planning
第1回: バビロニアおよびエジプトの数学:
      数学の誕生と展開
第2回: ターレスおよびピタゴラス:
      最初の数学者とピタゴラスの業績 
第3回: ユークリッド: 
      数学を規定した人類史上の大人物
第4回: アルキメデスおよびエラトステネス:
      古代キリシャ文明の偉人たち
第5回: インドの数学とルネサン期の数学:
      アジア地域での新しい展開
第6回: タルタリアとカルダノ:
      文芸復興でヨーロッパで新しい展開
第7回: パスカルとフェルマおよびデカルト:
      ルネサンス期の天才たち
第8回: ニュートンおよびライプニッツ:
      微分積分学の発見で新しい数学(解析学)の展開
第9回: ガウスおよびコーシー:
      18世紀の二人の天才の業績
第10回: リーマンおよびオイーラー:
      素数分布についての考察
第11回: 数の構成(1):
      自然数の公理について
第13回: 数の構成(2):
      有理数への拡張とその性質
第14回: 数の構成(3):
      分数の性質
第15回: 最後の全体のまとめ
 
授業運営 Course Management
講義形式であるが、こちらからも質問する、双方向の形態をとる。
毎回のテーマで講義を進めるが、それぞれ深く関連しているので、欠席をしないこと。
使用テキストはない。必要な資料はその都度配布する。
 
評価方法 Evaluation Method
期末期にテストを行う。これによって評価する。
 
オフィスアワー Office Hour (s)
月、火、金の昼休み中の12時半から1時まで
 


 
 
 
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